Inhalt
- Zeit zwischen den Auswirkungen
- Fallgeschwindigkeit
- Vektoranalyse erzwingen
- Messung des kumulativen Effekts
Kinder richten Dominosteine ein, um sie in visuell interessante Kettenreaktionen zu stürzen, aber Universitätsprofessoren und Studenten haben Dominokettenreaktionen in ernsthafte Geschäfte verwandelt. Die Physik, die Ketten fallender Dominosteine beeinflusst, unterliegt messbaren physikalischen Kräften, einschließlich Schwerkraft-, Impuls- und Kraftvektoranalyse. Die Reaktion wird auch von der Größe und Masse der Dominosteine beeinflusst. Die Bestimmung der optimalen Geschwindigkeit einer Dominokaskadenreaktion erfordert daher eine gründliche mathematische Analyse.
Zeit zwischen den Auswirkungen
Wenn ein Domino sechs Fuß groß wäre, könnten Beobachter leicht sehen, wie schnell ein Domino fällt und mit welcher Geschwindigkeit es auf ein benachbartes, ein paar Fuß entferntes Plättchen trifft. Ein Domino, der näher an dem ersten in einer Reihe steht, würde eher getroffen als einer, der weiter entfernt ist. Daher wird die Geschwindigkeit, mit der eine ganze Kette von Dominosteinen umkippt, davon beeinflusst, wie eng die Dominosteine zusammenliegen.
Fallgeschwindigkeit
Wenn ein Domino gerade zu fallen beginnt, bewegt es sich langsam und schlägt daher mit geringer Kraft auf das nächste Plättchen in der Reihe ein. Wenn die Kacheln weiter auseinander liegen, nimmt jeder fallende Kachelpick mehr Geschwindigkeit auf und erzeugt daher eine größere Trägheitskraft, bevor er auf die nächste Kachel fällt. Wenn die Kacheln weiter auseinander liegen, trifft die erste Kachel die zweite Kachel mit größerer Kraft, und es ist zu erwarten, dass die Kettenreaktion schneller beschleunigt, als wenn die Kacheln dichter aneinandergereiht sind.
Vektoranalyse erzwingen
Ein sich bewegendes Objekt trägt messbare Kräfte, und bei fallenden Dominosteinen können diese Kräfte mithilfe der Vektoranalyse zerlegt werden. Die Vektorkräfte sind eine Funktion sowohl des Winkels der fallenden Fliese im Moment des Aufpralls als auch der Geschwindigkeit des fallenden Dominos. Am Beispiel eines 3 Meter hohen Ziegels würde eine Person, die neben dem Ziegel steht, beim Fallen weniger Energie auf den Ziegel ausüben, sobald er sich zu bewegen beginnt, als wenn der Ziegel mehr als die Hälfte wäre Weg zum Boden. Folglich übt eine sich langsam bewegende Fliese, die näher an einer aufrechten Position ist, weniger Kraft auf die benachbarte Fliese aus als eine Fliese, die fast vollständig umfallen darf, bevor sie auf eine benachbarte Fliese trifft. Daher beeinflusst der Abstand zwischen den Kacheln die Stärke, mit der jede Kachel die nächste trifft, und beeinflusst daher die Geschwindigkeit der gesamten Kettenreaktion.
Messung des kumulativen Effekts
Alle Variablen, die die Geschwindigkeit einer Dominokettenreaktion beeinflussen - die Zeitspanne zwischen den Stößen, wie viel Kraft jedes Plättchen auf das nächste und die Geschwindigkeit, mit der ein Plättchen auf das nächste Plättchen in der Linie trifft - werden von beeinflusst der Abstand zwischen den Fliesen. Die Schlüsselfrage ist daher, in welcher Entfernung und in welchem Winkel ein fallender Domino die größte Kraft auf sein Nachbarplättchen ausübt, um eine ganze Reihe von Dominosteinen zu stürzen.