Wie berechne ich die Kapazität?

Inhalt

• TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
• Rechteckige Behälter
• Zylinderförmige Behälter
• Kugelförmige Behälter
• Pyramiden und Kegel

Die Kapazität eines Behälters ist ein anderes Wort für das Materialvolumen, das er aufnehmen wird. Es wird normalerweise in Litern oder Gallonen gemessen. Dies entspricht nicht dem Volumen, das der Behälter beim Eintauchen in Wasser verdrängen würde. Der Unterschied zwischen diesen beiden Größen ist die Dicke der Behälterwände. Dieser Unterschied ist vernachlässigbar, wenn der Behälter aus einem dünnen Material besteht, bei Holz- oder Betonbehältern mit Wänden, die mehrere Zoll dick sein können, jedoch nicht. Beim Messen der Kapazität ist es immer am besten, die Innenabmessungen zu messen. Wenn Sie keinen Zugang zum Inneren haben, müssen Sie die Dicke der Behälterwände kennen, um ein genaues Ergebnis zu erhalten.

TL; DR (zu lang; nicht gelesen)

Berechnen Sie die Kapazität eines Containers, indem Sie seine Abmessungen messen und die für die Form des Containers geeignete Volumenformel verwenden. Wenn Sie von außen messen, müssen Sie die Wandstärke berücksichtigen.

Rechteckige Behälter

Sie finden das Volumen eines rechteckigen Behälters, indem Sie dessen Länge (l), Breite (w) und Höhe (h) messen und diese Mengen multiplizieren. Volumen = l • w • h. Sie drücken das Ergebnis in kubischen Einheiten aus. Wenn Sie beispielsweise in Fuß messen, wird das Ergebnis in Kubikfuß angegeben, und wenn Sie in Zentimetern messen, wird das Ergebnis in Kubikzentimetern (oder Millilitern) angegeben. Da die Kapazität normalerweise in Litern oder Gallonen ausgedrückt wird, müssen Sie Ihr Ergebnis wahrscheinlich mit einem geeigneten Umrechnungsfaktor umrechnen.

Wenn Sie Zugriff auf das Innere des Behälters haben, können Sie die Innenabmessungen messen und die Kapazität direkt mithilfe der Formel für das Volumen berechnen. Wenn Sie nur die Außenmaße messen können, aber Sie wissen, dass die Wände, die Basis und die Oberseite gleich dick sind, müssen Sie von jeder dieser Messungen zuerst die doppelte Wandstärke und die doppelte Basisstärke abziehen. Wenn die Wand- und Bodendicke t ist, ist die Kapazität gegeben durch:

Fassungsvermögen des rechteckigen Behälters mit der Wandstärke t = (l - 2 t) • (b - 2 t) • (h - 2 t).

Wenn Sie wissen, dass die Behälterwände, der Boden und der Deckel unterschiedliche Dicken haben, verwenden Sie diese anstelle von 2t. Wenn Sie beispielsweise wissen, dass ein Behälter einen 1 Zoll dicken Boden und einen 2 Zoll dicken Deckel hat, beträgt die Höhe h - 3.

Kubischer Behälter: Ein Würfel ist eine spezielle Art von rechteckigem Behälter, der drei gleich lange Seiten hat. Das Volumen eines Würfels ist also l³. Wenn Sie von außen messen und die Wandstärke t beträgt, ergibt sich die Kapazität aus:

Fassungsvermögen des Würfels = (l-2t)³.

Zylinderförmige Behälter

Verwenden Sie diese Formel, um das Volumen eines Zylinders mit der Länge oder Höhe h und dem kreisförmigen Querschnitt des Radius r zu berechnen: Zylindervolumen = π • r² • h. Wenn Sie einen geschlossenen Behälter von außen messen, müssen Sie die Wandstärke (t) vom Radius und die Deckel- / Bodendicke von der Höhe abziehen. Die Kapazitätsformel wird dann (unter Verwendung einer einheitlichen Dicke für die Basis und den Deckel):

Kapazität des Zylinders mit Radius r und Wandstärke t = π • (r - t)² • (h - 2 t).

Beachten Sie, dass Sie die Wandstärke nicht verdoppeln, bevor Sie sie vom Radius abziehen, da der Radius eine einzelne Linie von der Mitte zur Außenseite des kreisförmigen Querschnitts ist.

In der Praxis kann es einfacher sein, den Durchmesser (d) als den Radius zu messen, da der Durchmesser nur der weiteste Abstand zwischen den Rändern des Zylinders ist.Der Durchmesser ist gleich dem doppelten Radius (d = 2r, also r = d), und die Volumenformel wird zu V = (π • d² • h) ÷ 4. Die Kapazität ist dann (wieder mit einer einheitlichen Dicke):

Hubraum des Zylinders mit Durchmesser d und Wandstärke t = ÷ 4.

Sie verdoppeln die Wandstärke, da die Durchmesserlinie die Wände zweimal kreuzt.

Kugelförmige Behälter

Das Volumen einer Kugel mit dem Radius r beträgt (4/3) • π • r³. Wenn Sie den Radius von außen messen können (dies kann schwierig sein) und die Kugel Wände der Dicke t hat, ist ihre Kapazität:

Tragfähigkeit der Kugel mit Radius r und Wandstärke t = • 4/3

Wenn Sie nur den Kugeldurchmesser messen können, können Sie das Volumen mit folgender Formel ermitteln: V = (4/3) • π • (d / 2)³ = (π • d³) ÷ 6. Wenn Sie den Durchmesser von außen messen und die Dicke der Wände t ist, beträgt die Kapazität der Kugel:

Kapazität der Kugel mit Durchmesser d und Wandstärke t = t 6.

Pyramiden und Kegel

Das Volumen einer Pyramide mit den Grundmaßen l und w und der Höhe h beträgt (A · h) ≤ 3 = ≤ 3. Wenn die Pyramide Wände der Dicke t hat und Sie von außen messen, ist ihre Kapazität ungefähr gegeben durch:

Kapazität der Pyramide mit Wandstärke t = ÷ 3.

Dies ist ungefähr, da die Wände abgewinkelt sind und Sie den Winkel bei der Berechnung von t berücksichtigen müssen. In den meisten Fällen ist der Unterschied klein genug, um ignoriert zu werden.

Das Volumen eines Kegels mit Basisradius r und Höhe h ist (π • r² • h) ÷ 3. Wenn Sie von außen messen und die Wände eine Dicke t haben, beträgt die Kapazität:

Tragfähigkeit des Kegels mit Radius r und Wandstärke t = ÷ 3.

Wenn Sie nur den Durchmesser d messen können, ist die Kapazität:

Kapazität des Kegels mit Durchmesser d und Wandstärke t = ÷ 3.