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Viele Schüler beginnen ihre Arbeit mit Funktionstabellen - auch T-Tabellen genannt - in der sechsten Klasse, um sich auf zukünftige Algebra-Kurse vorzubereiten. Um Probleme mit Funktionstabellen zu lösen, müssen die Schüler über ein gewisses Hintergrundwissen verfügen, einschließlich des Verständnisses der Konfiguration einer Koordinatenebene und der Vereinfachung grundlegender algebraischer Ausdrücke. Das Ausführen von Funktionstabellen in der Mathematik der sechsten Klasse kann eine von zwei Aufgaben beinhalten: Erstellen einer Funktionstabelle aus einer Gleichung oder Erstellen einer Funktionstabelle auf der Grundlage eines Diagramms. Wie die Funktionstabelle "ausgeführt" wird, hängt davon ab, welche Aufgabe angefordert wurde. Unabhängig davon ist jedoch ein Verständnis der Funktionsweise dieser Tabellen erforderlich.
Funktionstabellenlayout
Um Probleme mit Funktionstabellen zu lösen, müssen Sie mit deren Anordnung vertraut sein. Eine Funktionstabelle entspricht im Wesentlichen einer gerasterten Liste geordneter Paare, dh einer Liste von Punkten auf der Koordinatenebene der Form (x, y). Funktionstabellen bestehen in der Regel aus zwei Spalten mit der linken Spalte "x" und der rechten Spalte "y". Gelegentlich werden Funktionstabellen möglicherweise in zwei Zeilen horizontal ausgerichtet, wobei die oberste Zeile den Titel "x" trägt. und die unterste Zeile mit dem Titel "y".
Eine Beziehung zwischen Variablen
Bevor Sie mit Funktionstabellen arbeiten, müssen Sie auch die entscheidenden Zusammenhänge verstehen, die dahinter stehen. Funktionstabellen zeigen eine quantitative Beziehung zwischen zwei Variablen: eine unabhängige Beziehung und eine abhängige Beziehung. Eine unabhängige Beziehung ist eine Beziehung, in die numerische Werte eingegeben werden. Eine abhängige Beziehung ist eine Beziehung, bei der - nachdem eine Funktionsregel angewendet wurde - numerische Ausgaben erzeugt werden. Wie die Namenskonvention impliziert, hängt der numerische Wert der abhängigen Variablen vom Wert der unabhängigen Variablen ab. In dieser Beziehung steht "x" für die unabhängige Variable und "y" für die abhängige Variable. Beispielsweise ist in der Funktion y = x + 4 "x" die unabhängige Variable, während "y" die abhängige Variable ist. Wenn Sie den numerischen Wert „1“ in x eingeben, ist die Ausgabe y gleich 5, da 1 + 4 = 5.
Gegeben eine Gleichung
Fahren Sie mit dem vorherigen Beispiel fort und nehmen Sie an, dass Sie aufgefordert werden, eine Funktionstabelle für y = x + 4 auszufüllen. Wählen Sie zunächst Werte für x aus. Sie können beliebige Werte auswählen, aber es ist im Allgemeinen die beste Vorgehensweise, Ganzzahlen nahe Null auszuwählen, da dies relativ einfachere arithmetische Berechnungen erfordert. Schreiben Sie Ihre gewählten x-Werte in die Spalte mit der Bezeichnung "x", fügen Sie dann jeden in die Funktion ein und vereinfachen Sie, indem Sie Ihre Ergebnisse in die Spalte "y" schreiben. Zum Beispiel führt die Eingabe einer "1" für x, wie zuvor bestimmt, zu einem y-Wert von 5; Daher schreiben Sie in Ihrer Tabelle eine 1 in die Spalte "x" und eine 5 daneben in die Spalte "y". Wählen Sie nun einen anderen Wert für „x“, z. B. -1, was einen y-Wert von 3 ergibt, und schreiben Sie diese Werte -1 und 3 in die Tabelle. Fahren Sie auf diese Weise fort, bis Sie die T-Tabelle ausgefüllt haben.
Gegeben ein Diagramm
Da die einzelnen Zeilen einer Funktionstabelle zu Punkten in einem Diagramm koordinieren, werden Sie möglicherweise aufgefordert, eine Funktionstabelle aus einem Diagramm zu erstellen. Angenommen, Sie erhalten den Graphen einer Linie, die durch die Punkte (-2, -3), (0, -1) und (2, 1) verläuft. Schreiben Sie die x-Werte jedes Punktes, die -2, 0 und 2 sind, in die x-Spalte der Funktionstabelle. Schreiben Sie jeden y-Wert jedes Punktes in die y-Spalte neben den x-Wert, dem er entspricht. Schreiben Sie zum Beispiel das -3 neben das -2 und so weiter. Im weiteren Verlauf Ihres Studiums werden Sie möglicherweise gebeten, eine Gleichung auf der Grundlage des in der Funktionstabelle gefundenen Musters zu schreiben. In diesem Fall wäre dies y = x - 1, da jeder Wert von „y“ 1 weniger ist als er entspricht x-Wert.