In der Mathematik ist eine Funktion einfach eine Gleichung mit einem anderen Namen. Manchmal werden Gleichungen als Funktionen bezeichnet, da wir sie auf diese Weise leichter manipulieren können, indem wir vollständige Gleichungen durch eine nützliche Kurzschreibweise, bestehend aus f und der Variablen der Funktion in Klammern, in Variablen anderer Gleichungen ersetzen. Zum Beispiel könnte die Gleichung "x + 2" als "f (x) = x + 2" gezeigt werden, wobei "f (x)" für die Funktion steht, der es gleichgesetzt ist. Um die Domäne einer Funktion zu finden, müssen Sie alle möglichen Zahlen, die die Funktion erfüllen würden, oder alle "x" -Werte auflisten.
Schreiben Sie die Gleichung um und ersetzen Sie f (x) durch y. Dies bringt die Gleichung in eine Standardform und erleichtert die Handhabung.
Untersuchen Sie Ihre Funktion. Verschieben Sie alle Variablen mit demselben Symbol mit algebraischen Methoden auf eine Seite der Gleichung. Meistens verschieben Sie alle Ihre "x" auf eine Seite der Gleichung, während Sie Ihren "y" -Wert auf der anderen Seite der Gleichung behalten.
Ergreifen Sie die notwendigen Schritte, um "y" positiv und alleine zu machen. Das bedeutet, wenn Sie "-y = -x + 2" haben, würden Sie die gesamte Gleichung mit "-1" multiplizieren, um "y" positiv zu machen. Wenn Sie außerdem "2y = 2x + 4" haben, würden Sie die gesamte Gleichung durch 2 teilen (oder mit 1/2 multiplizieren), um sie als "y = x + 2" auszudrücken.
Bestimmen Sie, welche "x" -Werte die Gleichung erfüllen würden. Dies geschieht, indem zunächst bestimmt wird, welche Werte die Gleichung nicht erfüllen. Einfache Gleichungen wie die obige können mit allen "x" -Werten erfüllt werden, was bedeutet, dass jede Zahl in der Gleichung funktionieren würde. Bei komplexeren Gleichungen mit Quadratwurzeln und Brüchen erfüllen bestimmte Zahlen die Gleichung jedoch nicht. Dies liegt daran, dass diese Zahlen, wenn sie in die Gleichung eingefügt werden, entweder imaginäre Zahlen oder undefinierte Werte ergeben würden, die nicht Teil der Domäne sein können. Beispielsweise kann in "y = 1 / x" "x" nicht gleich 0 sein.
Listen Sie die "x" -Werte, die die Gleichung erfüllen, als Menge auf, wobei jede Zahl durch Kommas und alle Zahlen in eckigen Klammern voneinander getrennt ist, wie folgt: {-1, 2, 5, 9}. Es ist üblich, die Werte in Zahlenreihenfolge aufzulisten, dies ist jedoch nicht unbedingt erforderlich. In einigen Fällen möchten Sie Ungleichungen verwenden, um die Domäne der Funktion auszudrücken. Wenn Sie das Beispiel von Schritt 4 fortsetzen, lautet die Domäne {x <0, x> 0}.