Ein Binomial ist ein algebraischer Ausdruck mit zwei Begriffen. Es kann eine oder mehrere Variablen und eine Konstante enthalten. Wenn Sie ein Binomial faktorisieren, können Sie in der Regel einen einzelnen gemeinsamen Term herausrechnen, wodurch sich ein Monomial ergibt, das das reduzierte Binomial multipliziert. Wenn Ihr Binomial jedoch ein spezieller Ausdruck ist, der als Differenz der Quadrate bezeichnet wird, sind Ihre Faktoren zwei kleinere Binomialzahlen. Factoring braucht einfach Übung. Sobald Sie Dutzende von Binomialzahlen berücksichtigt haben, können Sie die darin enthaltenen Muster leichter erkennen.
Stellen Sie sicher, dass Sie wirklich ein Binomial haben. Überprüfen Sie, ob die beiden Begriffe zu einem einzigen Begriff kombiniert werden können. Wenn jeder Term die gleiche (n) Variable (n) in gleichem Maße hat, können diese kombiniert werden, und was Sie wirklich haben, ist ein Monom.
Allgemeine Begriffe herausziehen. Wenn beide Terme im Binomial eine oder mehrere gemeinsame Variablen haben, kann dieser Variablen-Term aus jedem herausgezogen oder herausgerechnet werden. Ziehen Sie es auf das kleinere Maß heraus. Wenn Sie beispielsweise 12x ^ 5 + 8x ^ 3 haben, können Sie 4x ^ 3 herausrechnen. Die 4 werden als größter gemeinsamer Faktor zwischen 12 und 8 herausgerechnet. Das x ^ 3 kann herausgerechnet werden, weil es der Grad des kleineren gemeinsamen x-Terms ist. Dies ergibt eine Faktorisierung von: 4x ^ 3 (3x ^ 2 + 2).
Überprüfen Sie, ob die Quadrate unterschiedlich sind. Wenn Ihre beiden Terme jeweils ein perfektes Quadrat sind und ein Term negativ ist, während der andere positiv ist, haben Sie eine Differenz von Quadraten. Beispiele sind: 4x ^ 2 - 16, x ^ 2 - y ^ 2 und -9 + x ^ 2. Beachten Sie, dass Sie im letzten Fall, wenn Sie die Reihenfolge der Terme ändern, x ^ 2 - 9 haben. Berechnen Sie die Differenz der Quadrate als Quadratwurzeln jedes Terms, die addiert und subtrahiert werden. Also, x ^ 2 - y ^ 2 Faktoren in (x + y) (x-y). Gleiches gilt für Konstanten: 4x ^ 2 - 16 Faktoren in (2x ^ 2 + 4) (2x ^ 2 - 4).
Überprüfen Sie, ob beide Begriffe perfekte Würfel sind. Wenn Sie eine Differenz von Würfeln haben, x ^ 3 - y ^ 3, dann wird das Binom in dieses Muster einbezogen: (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). Wenn Sie jedoch eine Summe von Würfeln haben, x ^ 3 + y ^ 3, dann wird Ihr Binom in (x + y) (x ^ 2 - xy + y ^ 2) zerlegt.