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Ein Quadrat ist eine vierseitige, zweidimensionale Form. Ein Quadrat mit vier Seiten ist gleich lang und seine Winkel betragen alle 90 Grad oder rechte Winkel. Ein Quadrat kann ein Rechteck (alle 90-Grad-Winkel) oder eine Raute sein (alle Seiten sind gleich lang). Sie können ein Quadrat so groß oder klein machen, wie Sie möchten. Die Seiten sind immer gleich lang, und ein Quadrat hat immer vier rechte Winkel.
Bestimmen Sie, ob Sie die Höhe des Quadrats mithilfe der Trigonometrie ermitteln können. Sie können die Trigonometrie nur verwenden, wenn Sie die Längenmessung für die Diagonale haben, die das Quadrat in zwei gleiche Dreiecke teilen kann. Sie benötigen drei Informationen, um die Trigonometrie verwenden zu können. Jede Kombination von drei Winkeln oder Seiten hilft Ihnen, die anderen fehlenden Maße für die verbleibenden Winkel oder Seiten zu finden. Die beiden Ausnahmen sind nur die drei Winkelmessungen oder nur ein Winkel und zwei Seiten.
Bestimmen Sie, welche Informationen Sie haben. Wenn Sie die Länge der diagonalen Linie haben, können Sie die Höhe des Quadrats bestimmen. Wenn Sie wissen, dass Quadrate vier rechte Winkel haben, können Sie auch zwei Winkel verwenden. Die diagonale Linie schneidet den rechten Winkel in zwei gleiche Winkel, einen halben rechten Winkel. Das sind 45 Grad.
Verwenden Sie den Cosinus, um die Höhe der fehlenden Seite zu ermitteln. Der Cosinus des Winkels entspricht der benachbarten Seite geteilt durch die Hypotenuse. Geschrieben heißt es: cos (Winkel) = h / Hypotenuse. Der hier zu verwendende Winkel ist beispielsweise einer der 45-Grad-Winkel, die durch die Diagonale erzeugt werden. Die angrenzende Seite ist unser Unbekannter - die Höhe des Quadrats. Die Hypotenuse ist die längste Seite des Dreiecks, die Länge der Diagonale, die das Quadrat in zwei gleiche Dreiecke teilt.
Stellen Sie Ihre Gleichung auf, wobei "h" der unbekannten Höhe des Quadrats und die Hypotenuse 50 entspricht. Cosinus (45 Grad) = h / 50.
Verwenden Sie einen wissenschaftlichen Taschenrechner, um den Cosinus von 45 zu bestimmen. Die Antwort lautet .71. Jetzt lautet die Gleichung .71 = h / 50. Diese Zahl ändert sich, wenn der Winkel ein anderes Maß ist. Bei Quadraten ist dies jedoch immer die Zahl, da die Form kein Quadrat mehr ist, wenn sie nicht über vier rechte Winkel verfügt.
Verwenden Sie die Algebra, um nach dem unbekannten "h" zu suchen. Multiplizieren Sie beide Seiten mit 50, um das "h" auf der rechten Seite der Gleichung zu isolieren. Dies kehrt die 50 um, die durch "h" geteilt wird. Sie haben jetzt 35,35 = h, wobei die Diagonale 50 beträgt. Die Höhe des Quadrats beträgt 35,35. Verwenden Sie die Einheiten, in denen die Länge der diagonalen Linie angegeben ist. Dies können Zentimeter, Zoll oder Fuß sein.