So konvertieren Sie Point Slope Form in Slope Intercept Form

Inhalt

• Recapping Point Slope Form
• Recapping Slope-Intercept Form
• Konvertieren von Point Slope zu Slope Intercept

Es gibt zwei herkömmliche Arten, die Gleichung einer geraden Linie zu schreiben. Eine Art von Gleichung wird Punkt-Steigungs-Form genannt und erfordert, dass Sie die Steigung der Linie und die Koordinaten eines Punktes auf der Linie kennen (oder herausfinden). Die andere Art von Gleichung heißt Steigungsschnittform und erfordert, dass Sie die Steigung der Linie und deren Koordinaten kennen (oder herausfinden) y-abfangen. Wenn Sie bereits die Punkt-Steigungs-Form der Linie haben, ist eine kleine algebraische Manipulation alles, was Sie brauchen, um sie in Steigungsschnittform umzuschreiben.

Recapping Point Slope Form

Bevor Sie mit der Konvertierung von Punkt-Steigungsform zu Steigungsschnittform fortfahren, finden Sie hier eine kurze Zusammenfassung dessen, wie Punkt-Steigungsform aussieht:

y – y₁ = m(X – X₁)

Die Variable m steht für die Steigung der Linie, und X₁ und y₁ sind die X und y Koordinaten des Punktes, den Sie kennen. Wenn Sie eine Linie in Punkt-Steigung-Form sehen, bei der die Koordinaten und die Steigung ausgefüllt sind, sieht sie möglicherweise folgendermaßen aus:

y + 5 = 3(X – 2)

Beachten Sie, dass y + 5 auf der linken Seite der Gleichung entspricht y - (-5). Wenn Sie also die Gleichung als Linie in Punkt-Steigungs-Form erkennen, können Sie auch die folgende Gleichung schreiben:

y - (-5) = 3(X - 2)

Recapping Slope-Intercept Form

Als nächstes folgt eine kurze Zusammenfassung, wie die Steigungsschnittform aussieht:

y = mx + b

Noch einmal, m repräsentiert die Steigung der Linie. Die Variable b steht für die y-_Intercept der Zeile oder anders ausgedrückt _x Koordinate des Punktes, an dem die Linie die Linie kreuzt y Achse. Hier ist ein Beispiel einer tatsächlichen Linie, die in Form eines Schrägschnittes geschrieben ist:

y = 5_x_ + 8

Konvertieren von Point Slope zu Slope Intercept

Wenn Sie die beiden Arten des Schreibens einer Zeile vergleichen, stellen Sie möglicherweise fest, dass einige Ähnlichkeiten bestehen. Beide behalten ein y Variable, eine X Variable und die Steigung der Linie. Alles, was Sie wirklich brauchen, um von Punkt-Steigungsform zu Steigungsschnittform zu gelangen, ist eine kleine algebraische Manipulation. Betrachten Sie das gegebene Beispiel einer Linie in Punkt-Steigungs-Form: y + 5 = 3(X – 2).

Verwenden Sie die distributive Eigenschaft, um die rechte Seite der Gleichung zu vereinfachen:

y + 5 = 3_x_ - 6

Subtrahieren Sie 5 von beiden Seiten der Gleichung, um das zu isolieren y Variable, die Ihnen die Gleichung in Punkt-Steigung-Form gibt:

y = 3_x_ - 11