Inhalt
- Stichproben
- Präzision
- Vertrauensintervalle
- Standart Fehler
- Schwierigkeiten bei der Verwendung größerer Stichprobengrößen
Die Stichprobengröße gibt die Anzahl der Beobachtungen an, die zur Durchführung einer statistischen Analyse durchgeführt wurden. Die Stichprobengrößen können sich aus Menschen, Tieren, Lebensmittelchargen, Maschinen, Batterien oder der zu bewertenden Population zusammensetzen.
Stichproben
Bei der Zufallsstichprobe handelt es sich um eine Methode, mit der Zufallsstichproben aus einer Population gesammelt werden, um Informationen über die Population ohne Verzerrung abzuschätzen. Wenn Sie beispielsweise wissen möchten, welche Art von Menschen in einer bestimmten Stadt lebt, müssen Sie verschiedene Personen zufällig befragen / messen. Wenn Sie jedoch nur jeden aus der Bibliothek verwenden würden, hätten Sie keine faire / unvoreingenommene Einschätzung darüber, wie die allgemeine Bevölkerung in der Stadt aussieht, sondern nur die Personen, die in die Bibliothek gehen.
Präzision
Mit zunehmender Stichprobengröße werden die Schätzungen genauer. Wenn wir zum Beispiel zufällig 10 erwachsene männliche Menschen auswählen, wird ihre durchschnittliche Größe möglicherweise 6 Fuß 3 Zoll groß sein, vielleicht weil es einen Basketballspieler gibt, der unsere Schätzung aufbläst. Wenn wir jedoch zwei Millionen erwachsene männliche Menschen messen würden, hätten wir einen besseren Prädiktor für die mittlere Körpergröße von Männern, da sich die Extreme ausgleichen und der wahre Durchschnitt etwaige Abweichungen vom Mittelwert überschatten würde.
Vertrauensintervalle
Wenn ein Statistiker eine Vorhersage über ein Ergebnis macht, erstellt er häufig ein Intervall um seine Schätzung. Wenn wir zum Beispiel das Gewicht von 100 Frauen messen, können wir sagen, dass wir zu 90 Prozent davon überzeugt sind, dass das wahre durchschnittliche Gewicht von Frauen im Bereich von 103 bis 129 Pfund liegt. (Dies hängt natürlich auch von anderen Faktoren ab, wie z. B. der Variabilität der Messungen.) Mit zunehmender Stichprobengröße werden wir sicherer in Bezug auf unsere Schätzung und unsere Intervalle werden kleiner. Zum Beispiel können wir bei einer Million Frauen sagen, dass wir zu 98 Prozent davon überzeugt sind, dass das wahre Durchschnittsgewicht der Frauen zwischen 115 und 117 Pfund liegt. Mit anderen Worten, mit zunehmender Stichprobengröße steigt unser Vertrauen in unsere Messungen und die Größe unserer Vertrauensintervalle nimmt ab.
Standart Fehler
Die Variation ist ein Maß für die Streuung der Daten um den Mittelwert. Die Standardabweichung ist die Quadratwurzel der Variation und hilft bei der Annäherung, wie viel Prozent der Bevölkerung zwischen einem Wertebereich und dem Mittelwert liegen. Mit zunehmender Stichprobengröße nimmt der Standardfehler ab, der von der Standardabweichung und der Stichprobengröße abhängt. Infolgedessen werden Schätzungen mit höherer Genauigkeit und Untersuchungen, die auf diesen Schätzungen basieren, als zuverlässiger angesehen (mit geringerem Fehlerrisiko).
Schwierigkeiten bei der Verwendung größerer Stichprobengrößen
Größere Stichproben führen offensichtlich zu besseren und genaueren Schätzungen der Populationen, aber es gibt mehrere Probleme bei Forschern, die größere Stichproben verwenden. Zuallererst kann es schwierig sein, eine zufällige Stichprobe von Menschen zu finden, die bereit sind, ein neues Medikament auszuprobieren. Wenn Sie dies tun, wird es teurer, mehr Menschen mit dem Medikament zu versorgen und im Laufe der Zeit mehr Menschen zu überwachen. Darüber hinaus ist mehr Aufwand erforderlich, um eine größere Stichprobengröße zu erzielen und beizubehalten. Selbst wenn größere Stichprobengrößen genauere Statistiken liefern, ist der zusätzliche Aufwand nicht immer erforderlich, da kleinere Stichprobengrößen auch zu signifikanten Ergebnissen führen können.