Zahlen interpolieren

Bei der Interpolation wird aus den Werten der Daten eine Zahl zwischen ihnen berechnet. Dies kann grafisch oder mit einer Gleichung erfolgen. Es ist wichtig zu wissen, wie man Zahlen interpoliert, da es Ihnen dabei helfen kann, die Daten besser zu verstehen, indem Sie versuchen, die Werte der Daten zu bestimmen, die in der Anfangssammlung nicht speziell angegeben wurden. Zum Interpolieren benötigen Sie nur wenige Wertesätze.

Erstellen Sie eine Tabelle mit den Datenwerten und erstellen Sie dann ein Diagramm aus diesen Werten. Beispielsweise können Sie Daten über die Anzahl der Schüler erhalten, die die Mathematikpraktikumsprüfung für die Jahre 2000, 2002, 2004 und 2006 nicht bestanden haben. Im Jahr 2000 scheiterten 100 Schüler. Im Jahr 2002 scheiterten 90 Studenten. Im Jahr 2004 scheiterten 48 Studenten. Im Jahr 2006 scheiterten 32 Studenten. Das Problem fordert Sie möglicherweise auf, mithilfe der Interpolation die Anzahl der Schüler zu ermitteln, die den Test im Jahr 2001 nicht bestanden haben.

Machen Sie ein Diagramm der Daten in der Tabelle. Schreiben Sie die Jahre auf die X-Achse und die Anzahl der Schüler, die auf der Y-Achse versagt haben. Verbinden Sie alle Punkte mit einer Linie.

Verwenden Sie ein Lineal, um eine vertikale Linie vom x-Wert von 2001 zur Linie des Diagramms zu ziehen. Zeichnen Sie eine horizontale Linie zwischen dem Punkt im Diagramm und der y-Achse. Bei dieser grafischen Interpolation stellen Sie möglicherweise fest, dass etwa 95 Schüler den Einstufungstest für Mathematik im Jahr 2001 nicht bestanden haben.




Kennen Sie die Formel für den linearen Interpolationsprozess. Die Formel lautet y = y1 + ((x - x1) / (x2 - x1)) * (y2 - y1), wobei x der bekannte Wert ist, y der unbekannte Wert ist und x1 und y1 die Koordinaten sind, die unter dem liegen bekannter x-Wert und x2 und y2 sind die Koordinaten, die über dem x-Wert liegen.

Notieren Sie die Zahlen, die Sie in die Gleichung einfügen werden. Da Ihr unbekannter x-Wert das Jahr 2001 ist, verwenden Sie die Werte in der Tabelle für 2000 und 2002. Daher ist x = 2001, x1 = 2000, y1 = 100, x2 = 2002 und y2 = 90.

Fügen Sie die Werte der Daten in die lineare Interpolationsformel ein. Zum Beispiel haben Sie y = 100 + ((2001 - 2000) / (2002 - 2000)) x (90 - 100). Sie sollten eine Antwort von 95 Schülern erhalten. Aus diesem Grund haben im Jahr 2001 95 Studenten die Mathematikpraktikumsprüfung nicht bestanden.