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Einfach ausgedrückt, zeichnet eine lineare Gleichung eine gerade Linie in einem regulären x-y-Diagramm. Die Gleichung enthält zwei wichtige Informationen: die Steigung und den y-Achsenabschnitt. Das Vorzeichen der Steigung gibt an, ob die Linie von links nach rechts ansteigt oder abfällt: Eine positive Steigung steigt an und eine negative fällt ab. Die Größe des Abhangs bestimmt, wie steil er ansteigt oder abfällt. Der Schnittpunkt gibt an, wo die Linie die vertikale y-Achse schneidet. Um lineare Gleichungen zu interpretieren, müssen Sie mit der Algebra beginnen.
Grafische Methode
Zeichnen Sie eine vertikale Y-Achse und eine horizontale X-Achse auf das Millimeterpapier. Die beiden Linien sollten sich nahe der Papiermitte treffen.
Holen Sie sich die lineare Gleichung in die Form Ax + By = C, wenn es nicht bereits in dieser Form ist. Wenn Sie beispielsweise mit y = -2x + 3 beginnen, addieren Sie 2x zu beiden Seiten der Gleichung, um 2x + y = 3 zu erhalten.
Setze x = 0 und löse die Gleichung für y. Im Beispiel ist y = 3.
Setze y = 0 und löse nach x. Aus dem Beispiel ist 2x = 3, x = 3/2
Zeichnen Sie die Punkte, die Sie gerade erhalten haben, für x = 0 und y = 0 auf. Die Punkte des Beispiels sind (0,3) und (3 / 2,0). Richten Sie das Lineal an den beiden Punkten aus und verbinden Sie sie, indem Sie die Linie durch die x- und y-Achsenlinien ziehen. Beachten Sie für diese Linie, dass sie einen steilen Abhang aufweist. Sie schneidet die y-Achse bei 3 ab, hat also einen positiven Anfang und verläuft abwärts.
Slope-Intercept-Methode
Holen Sie sich die lineare Gleichung in die Form y = Mx + B, wobei M gleich der Neigung der Linien ist. Wenn Sie zum Beispiel mit 2y - 4x = 6 beginnen, addieren Sie 4x zu beiden Seiten, um 2y = 4x + 6 zu erhalten. Teilen Sie dann durch 2, um y = 2x + 3 zu erhalten.
Untersuchen Sie die Steigung der Gleichung, M, die die Zahl um x ist. In diesem Beispiel ist M = 2. Da M positiv ist, nimmt die Linie von links nach rechts zu. Wenn M kleiner als 1 wäre, wäre die Steigung bescheiden. Da die Steigung 2 ist, ist die Steigung ziemlich steil.
Untersuchen Sie den Achsenabschnitt der Gleichung B. In diesem Fall ist B = 3. Wenn B = 0, verläuft die Linie durch den Ursprung, in dem sich die x- und y-Koordinaten treffen.Da B = 3 ist, wissen Sie, dass die Linie niemals durch den Ursprung verläuft. Es hat einen positiven Anfang und eine steile Aufwärtsneigung, die für jede Einheit horizontaler Länge um drei Einheiten ansteigt