Jede gegebene Feder, die an einem Ende verankert ist, hat eine sogenannte "Federkonstante", k. Diese Konstante bezieht die Rückstellkraft der Feder linear auf den Abstand, um den sie sich ausdehnt. Das Ende hat einen sogenannten Gleichgewichtspunkt, seine Position, wenn die Feder nicht belastet ist. Nachdem eine am freien Ende der Feder befestigte Masse gelöst ist, pendelt sie hin und her. Ihre kinetische Energie und potentielle Energie bleiben konstant. Während die Masse den Gleichgewichtspunkt durchläuft, erreicht die kinetische Energie ihr Maximum. Sie können die kinetische Energie an jedem beliebigen Punkt basierend auf der potenziellen Energie der Feder beim ersten Loslassen berechnen.
Bestimmen Sie die anfängliche potentielle Energie der Feder. Aus dem Kalkül ergibt sich die Formel (0.5) kx ^ 2, wobei x ^ 2 das Quadrat der anfänglichen Verschiebung des Federendes ist. Die kinetische und potentielle Energie zu jedem Zeitpunkt summiert sich zu diesem Wert.
Identifizieren Sie die maximale kinetische Energie der Feder am Gleichgewichtspunkt als gleich der anfänglichen potentiellen Energie.
Berechnen Sie die kinetische Energie an jedem anderen Punkt der Verschiebung X, indem Sie die potentielle Energie an diesem Punkt von der anfänglichen potentiellen Energie subtrahieren: KE = (0,5) kx ^ 2 - (0,5) kX ^ 2.
Wenn beispielsweise k = 2 Newton pro Zentimeter und die anfängliche Verschiebung vom Gleichgewichtspunkt 3 Zentimeter betrug, dann beträgt die kinetische Energie bei 2 Zentimetern Verschiebung (0,5) 2_3 ^ 2 - (0,5) 2_2 ^ 2 = 5 Newtonmeter .