Inhalt
- Trigonometrie: Die Grundlagen
- Kunst mit Trigonometrie
- Raketentrigonometrie-Projekt
- Messen eines hohen Gebäudes
Um den Schülern das Erlernen der Trigonometrie zu erleichtern, erwägen Sie praktische Projekte, die die Künste und Wissenschaften einschließen, um eine ansprechende Lernumgebung zu schaffen. Trigonometrie-basierte mathematische Projekte helfen dabei, Konzepte und Anwendungen von Winkeln und Prinzipien visuell darzustellen. Entdecken Sie die Welt der Winkel mit Projekten, die auf fundamentalen Prinzipien basieren und die Studenten Jahr für Jahr faszinieren werden.
Trigonometrie: Die Grundlagen
Ein Projekt, das Trigonometrieprinzipien für Studienanfänger aufzeigt, setzt mindestens ein grundlegendes Verständnis des Fachs voraus. Zeichnen Sie drei rechtwinklige Dreiecke und beschriften Sie den Winkel und zwei Seiten, die für die Sinus-, Cosinus- und Tangensfunktion gelten. Schülergruppen können X-Y-Diagramme der Sinus-, Cosinus- und Tangensfunktionen von Null bis 360 Grad zeichnen und dabei die X-Achse als Winkel festlegen. Sie können auch zeigen, dass sich diese Funktionen wiederholen, wenn Sie mit einem Vielfachen von 360 enden. Außerdem können Gruppen einen Einheitskreis mit allen bekannten Werten für Sinus, Cosinus und Tangens zeichnen, die in den entsprechenden Winkeln markiert sind. Bieten Sie diese Ideen an und fordern Sie die Schüler auf, ihre eigenen Ideen zu entwickeln. Die Projektergebnisse können als Einführung für jüngere Studierende dienen, die gerade erst mit dem Thema beginnen.
Kunst mit Trigonometrie
Die Schönheit der Symmetrie macht ausdrucksstarke Kunst in diesem Mathematikprojekt. Lassen Sie die Schüler mindestens sechs trigonometrische Funktionen (wie Sinus, Cosinus und Tangens) über einen Bereich von null bis 180 Grad anwenden, um die Symmetrie zu ermitteln. Sie können einen Grafikrechner verwenden, um die Funktionen visuell zu vergleichen. Lassen Sie die Schüler jedes Diagramm konventionell auf übergroßem Papier zeichnen. Lassen Sie die Schüler die symmetrischen Teile mit auffälligen Farben füllen. Versuchen Sie es mit kreisförmigen Mustern auf Millimeterpapier anstatt mit kartesischen Koordinaten. Die Kunst und der Spaß machen bei diesem Trigonometrie-Projekt einen starken Eindruck.
Raketentrigonometrie-Projekt
Einfache Raketenkonstruktion erfordert eine halb gefüllte Wasserflasche und eine Reifenpumpe. Um die Rakete in die Höhe zu treiben, ist möglicherweise eine spezielle Ausrüstung erforderlich. Die Herstellung einer Rakete hilft jedoch beim Verständnis der trigonometrischen mathematischen Prinzipien. Durch das Abschießen von Raketen in einem vorgegebenen Winkel können die Schüler die Höhe der Raketen mithilfe eines Maßbands und von Gleichungen aus der Trigonometrieklasse berechnen. Die eigentliche Konstruktion einer Rakete nutzt ebenfalls die Trigonometrie, ist jedoch möglicherweise schwer zu integrieren.
Messen eines hohen Gebäudes
Angewandte Trigonometrie bedeutet, die Prinzipien aus dem Klassenzimmer zu verwenden, um Probleme aus dem wirklichen Leben zu lösen. Schüler können beispielsweise die Höhe ihres Schulgebäudes ermitteln. Dieses Projekt beginnt mit Schritten, um den Winkel zu bestimmen, unter dem die Sonne auf das Gebäude trifft. Ein vertikaler Stock wirft einen Schatten mit dem gleichen Winkel wie der Schatten des Gebäudes. Messen Sie die Höhe des Stocks und die Länge des Schattens. Verwenden Sie das pythagoreische Theorem, um die Hypotenuse und das Sinusgesetz zu bestimmen, um den Sonnenwinkel zu bestimmen, der auf das Gebäude trifft. Verwenden Sie das Kosinusgesetz mit dem ermittelten Winkel und der Länge des Gebäudeschattens, um die Höhe des Gebäudes zu bestimmen.