Inhalt
- 1. Untersuchen Sie den Winkel
- 2. Zeichnen Sie ein Kreuz
- 3. Untersuchen Sie die Pisten
- 4. Berechnen Sie den Winkel
Das Messen von Winkeln ohne Winkelmesser ist einer der grundlegenden Aspekte der Geometrie. Sinus, Cosinus und Tangens sind drei Konzepte, mit denen Sie einen Winkel berechnen können, der ausschließlich auf den Längen zweier Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks basiert. Mit einem Lineal und einem Bleistift können Sie aus jedem Winkel ein rechtwinkliges Dreieck formen. Wenn Sie sich an den Begriff "Soh-Cah-Toa" erinnern, können Sie sich besser daran erinnern, welche Verhältnisse für die Sinus-, Cosinus- und Tangensfunktionen richtig sind.
1. Untersuchen Sie den Winkel
Bestimmen Sie, mit welcher Art von Winkel Sie es zu tun haben. Wenn sich die beiden Liniensegmente weit öffnen, um einen Winkel zu bilden, der größer ist als ein rechter Winkel, der durch senkrechte Liniensegmente gebildet wird, haben Sie einen stumpfen Winkel. Bilden sie eine enge Öffnung, so handelt es sich um einen spitzen Winkel. Wenn die Linien vollkommen senkrecht zueinander stehen, handelt es sich um einen rechten Winkel von 90 Grad.
2. Zeichnen Sie ein Kreuz
Transponieren Sie das Papier mit einem senkrechten Kreuz. Positionieren Sie den Schnittpunkt des Kreuzes unter und links vom Schnittpunkt zwischen den beiden Liniensegmenten und verlängern Sie jedes Liniensegment, um bei Bedarf beide Achsen des Kreuzes zu kreuzen.
3. Untersuchen Sie die Pisten
Bestimmen Sie die Steigungen der beiden Linien, indem Sie den Anstieg des Liniensegments oder dessen vertikalen Aspekt messen und durch den Lauf oder den horizontalen Aspekt dividieren. Nehmen Sie 2 Punkte auf jeder Linie, messen Sie den Unterschied zwischen ihren vertikalen Komponenten und dividieren Sie diesen durch den Unterschied in der horizontalen Komponente. Dieses Verhältnis ist die Steigung der Linie.
4. Berechnen Sie den Winkel
Setzen Sie die Steigungen in die Gleichung tan (phi) = (m2 - m1) / (1 + (m2) (m1)) ein, wobei m1 und m2 die Steigungen der Linien sind.
Finden Sie den Arktan dieser Gleichung, um den Winkel zwischen den beiden Linien zu erhalten. Drücken Sie in Ihrem wissenschaftlichen Taschenrechner die Taste tan ^ -1 und geben Sie den Wert (m2 - m1) / (1 + (m2) (m1)) ein. Beispielsweise würde ein Linienpaar mit Steigungen von 3 und 1/4 einen Winkel von tan ^ -1 ((3-1 / 4) / (1+ (3) (1/4)) = tan ^ - ergeben. 1 (2,75 / 1,75) = tan ^ -1 (1,5714) = 57,5 Grad.