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Anfängliche Geometriestudenten müssen üblicherweise das Volumen und die Oberfläche eines Würfels und eines rechteckigen Prismas finden. Um die Aufgabe zu erfüllen, muss sich der Schüler die Anwendung von Formeln merken und verstehen, die für diese dreidimensionalen Figuren gelten. Das Volumen bezieht sich auf die Größe des Raums innerhalb des Objekts, gemessen in Kubikeinheiten, während die Oberfläche die Gesamtgröße in Quadrateinheiten für jedes Objekt mit sechs Flächen misst. Es ist auch wichtig, dass Sie Ihre Antwort mit den richtigen Einheiten angeben, da dies normalerweise dazu führt, dass die Frage teilweise oder vollständig falsch markiert wird.
Rechteckiges Prisma
Stellen Sie sich diese Form wie eine leere Pappschachtel vor. Seine drei Dimensionen können Länge, Breite und Tiefe beschriftet werden. Sie können je nach Ausrichtung der Box austauschbar sein.
Berechnen Sie das Volumen eines rechteckigen Prismas mit der folgenden Formel: Volumen = Länge mal Breite mal Tiefe. Angenommen, Sie hatten ein rechteckiges Prisma mit den Abmessungen 3 mal 4 mal 5 Fuß. Multiplizieren Sie die Abmessungen, um 60 Kubikfuß zu erhalten.
Berechnen Sie die Oberfläche der Box. Berechnen Sie dazu die Fläche jedes Gesichts. Die Figur besteht aus drei Paaren kongruenter Gesichter. Multiplizieren Sie im vorherigen Beispiel 3 mit 4, um die Oberfläche einer Fläche zu berechnen. Dies entspricht 12 Quadratfuß. Multiplizieren Sie diese Zahl mit zwei, um die gegnerische Seite in Zukunft zu erhalten, sodass Sie jetzt 24 Quadratfuß haben. Multiplizieren Sie 4 mit 5, um die Oberfläche einer anderen Seite zu berechnen. Multiplizieren Sie dieses Produkt mit zwei, um die gegenüberliegende Seite einzuschließen. Also 20 x 2 = 40 Quadratfuß. Dann multiplizieren Sie 3 mit 5, um die Oberfläche der letzten Seite zu berechnen, die 15 Quadratfuß beträgt. Multiplizieren Sie dieses Produkt erneut mit zwei, um 30 Quadratfuß zu erhalten. Addieren Sie die Ergebnisse: 24 + 40 + 30 = 94 Quadratfuß.
Berechnen Sie die Oberfläche mithilfe einer Formel, sobald Sie das Konzept verstanden haben. Die Formel für die Oberfläche einer rechteckigen Pyramide lautet Area = 2lw + 2ld + 2wd, wobei "l" die Länge, "w" die Breite und "d" die Tiefe ist.
Würfel
Berechnen Sie das Volumen eines Würfels. Da alle Seiten eines Würfels gleich sind, lautet die Volumenformel V = s ^ 3, wobei "s" die Länge einer Seite ist. Wenn der Würfel beispielsweise eine Kante hätte, die sich über 4 Zoll erstreckt, wäre sein Volumen 4 ^ 3 oder 64 Kubikzoll.
Finden Sie die Oberfläche eines Würfels. Da jede Fläche eine Fläche von s ^ 2 hat und jeder Würfel sechs Flächen hat, lautet die Formel wie folgt: Fläche = 6s ^ 2. Wenn ein Würfel beispielsweise eine Kante von 5 cm hätte, wäre die Oberfläche 6 * 5 ^ 2 oder 150.
Fügen Sie Ihrer Antwort die richtigen Einheiten hinzu. In dem Beispiel würden Sie "150 Quadratzentimeter" schreiben.