Inhalt
- Basis des Bereichsmoduls
- Die Abschnittsmodulgleichung
- Was ist der "zweite Moment der Fläche"?
- Querschnittsmodul des Rohres
- Abschnittsmodul anderer Formen
- Online-Modulberechnung
Widerstandsmoment ist eine geometrische (dh formbezogene) Eigenschaft eines im Hochbau verwendeten Trägers. Bezeichnet Zist ein direktes Maß für die Stärke des Balkens. Diese Art von Widerstandsmoment ist eine von zwei im Ingenieurwesen und wird spezifisch als bezeichnet elastisch Widerstandsmoment. Die andere Art des Elastizitätsmoduls ist der Kunststoff Widerstandsmoment.
Rohre und andere Formen von Rohren sind in der Konstruktionswelt genauso wichtig wie eigenständige Träger, und ihre einzigartige Geometrie impliziert, dass sich die Berechnung des Querschnittsmoduls für diese Art von Material von der anderer Typen unterscheidet. Das Bestimmen des Querschnittsmoduls erfordert das Kennen verschiedener intrinsischer oder eingebauter und unveränderlicher Eigenschaften des fraglichen Materials.
Basis des Bereichsmoduls
Unterschiedliche Träger aus unterschiedlichen Materialkombinationen können große Unterschiede in der Verteilung der kleineren Einzelfasern in dem betreffenden Abschnitt des Trägers, Rohrs oder anderen Strukturelements aufweisen. Die "extremen Fasern" oder die Fasern an den Enden der Abschnitte sind gezwungen, einen größeren Bruchteil der Belastung zu tragen, der der Abschnitt ausgesetzt ist.
Ermittlung des Widerstandsmomentes Z erfordert die Entfernung herauszufinden y von dem Schwerpunkt der Sektion, auch genannt neutrale Achsezu den extremen Fasern.
Die Abschnittsmodulgleichung
Die Abschnittsmodulgleichung für ein elastisches Objekt ist gegeben durch Z = ich / y, wo y ist der oben beschriebene Abstand und ich ist der zweiter moment der fläche des Abschnitts. (Dieser Parameter wird manchmal als Trägheitsmoment, aber da es andere Anwendungen dieses Begriffs in der Physik gibt, ist es am besten, das "zweite Moment der Fläche" zu verwenden.)
Da unterschiedliche Träger unterschiedliche Formen haben, nehmen die spezifischen Gleichungen für unterschiedliche Abschnitte unterschiedliche Formen an. Beispielsweise ist dies ein Hohlrohr wie ein Rohr
Z = bigg ( frac {π} {4R} bigg) (R ^ 4 - R_i ^ 4).Was ist der "zweite Moment der Fläche"?
Der zweite Moment der Fläche ich ist eine inhärente Eigenschaft des Abschnitts und spiegelt die Tatsache wider, dass die Masse des Abschnitts asymmetrisch verteilt sein kann und sich auf den Umgang mit Lasten auswirkt.
Stellen Sie sich eine solide Stahltür mit einer bestimmten Größe und Masse und einer identischen Größe und Masse vor, die fast die gesamte Masse am äußeren Rand aufweist, während sie in der Mitte sehr dünn ist. Intuition und Erfahrung zeigen wahrscheinlich, dass die letztere Tür auf einen Versuch, sie nahe am Scharnier zu öffnen, weniger schnell reagiert als die Tür mit einer einheitlichen Konstruktion und daher mehr Masse, die näher am Scharnier liegt.
Querschnittsmodul des Rohres
Die Gleichung für das Widerstandsmoment eines Rohres oder Hohlrohres ist gegeben durch
Z = bigg ( frac {π} {4R} bigg) (R ^ 4 - R_i ^ 4).Die Herleitung dieser Gleichung ist nicht wichtig, aber da die Querschnitte von Rohren kreisförmig sind (oder für Berechnungszwecke als solche behandelt werden, wenn sie kreisförmig sind), ist eine π-Konstante zu erwarten, da diese beim Auftauchen auftritt Berechnen von Bereichen von Kreisen.
Bemerken, dass ich = Zy, der zweite Moment der Fläche ich für eine Pfeife ist
I = bigg ( frac {π} {4} bigg) (R ^ 4 - R_i ^ 4).Was bedeutet, dass in dieser Form der Widerstandsmomentgleichung y = R.
Abschnittsmodul anderer Formen
Möglicherweise werden Sie aufgefordert, das Widerstandsmoment eines Dreiecks, Rechtecks oder einer anderen geometrischen Struktur zu ermitteln. Beispielsweise hat die Gleichung eines hohlen rechteckigen Abschnitts die Form:
Z = frac {bh ^ 2} {6}wo b ist die Breite des Querschnitts und h ist die Höhe.
Online-Modulberechnung
Während es einfach ist, online Modulberechner für alle Arten von Formen aufzuspüren, ist es gut, die Gleichungen im Griff zu haben und zu wissen, warum die Variablen so sind, wie sie sind und warum sie dort erscheinen, wo sie in den Formeln stehen. Ein solcher Rechner ist in den Ressourcen enthalten.