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Die Durchschnittsabweichung in Kombination mit dem Durchschnittswert hilft bei der Zusammenfassung eines Datensatzes. Während der Mittelwert ungefähr den typischen oder mittleren Wert ergibt, ergibt die durchschnittliche Abweichung vom Mittelwert die typische Streuung oder Variation in den Daten. College-Studenten werden diese Art der Berechnung wahrscheinlich in Datenanalyseabschnitten von Laborberichten oder Kursen zur Einführung in die Statistik finden. Die Berechnung der durchschnittlichen Abweichung vom Mittelwert erfolgt mit kleinen Datenmengen mühelos von Hand.
Ermittlung des mittleren Mittelwerts und der durchschnittlichen Abweichung vom Mittelwert
Berechnen Sie zuerst den Mittelwert Ihrer Werte. Nehmen Sie die Summe aller Werte in Ihrem Datensatz und dividieren Sie diese durch die Gesamtzahl der Werte. Beispiel: Für die Werte 2, 4 und 9 beträgt die Summe 15, geteilt durch 3 ergibt sich ein Durchschnittswert von 5.
Um Ihre Daten besser zu organisieren, erstellen Sie eine Tabelle mit Ihren Werten in der Spalte "Werte" und geben Sie Ihren berechneten Durchschnittswert an. Die nächste Spalte kann als "Abweichung vom Mittelwert" bezeichnet werden.
Berechnen Sie die Abweichung vom Mittelwert. Die Abweichung muss für jeden Wert im Datensatz separat berechnet werden. Nehmen Sie die Differenz zwischen dem Mittelwert und jedem einzelnen Wert und dann den absoluten Wert dieser Zahl. Beispiel: Aus dem obigen Datensatz ergibt sich die Abweichung des ersten Wertes durch Subtraktion von 5 minus 2, was zu einer Differenz von 3 führt. Da dies eine positive Zahl ist, führt der Absolutwert nicht zu einem Vorzeichenwechsel. Tragen Sie jede Abweichung in Ihre Tabelle ein.
Berechnen Sie den Mittelwert aller Abweichungen, die Sie im vorherigen Schritt berechnet haben. Nehmen Sie die Summe aller Abweichungen (sie sollten aufgrund der Absolutwertoperation alle positive Zahlen sein) und dividieren Sie sie durch die Anzahl der Abweichungen, die Sie addiert haben. Dieses Ergebnis ist die durchschnittliche Abweichung vom Mittelwert.