Inhalt
- TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
- Volumen und Kapazität
- Volumen eines Zylinders berechnen
- Umrechnung in Gallonen oder Liter
- Beispiel
Ob Wassertank, Farbdose oder Reagenzglas - jeder zylindrische Behälter hat zwei Eigenschaften gemeinsam. Es hat einen kreisförmigen Querschnitt und eine bestimmte räumliche Ausdehnung, die als Länge oder Höhe bezeichnet wird. Wenn Sie wissen möchten, wie viel Hubraum der Zylinder hat, berechnen Sie im Grunde sein Volumen. Es gibt eine einfache Formel dafür, aber es gibt einen Haken. Sie müssen auch die Dicke der Behälterwände berücksichtigen. In den meisten Fällen ist diese Menge vernachlässigbar, jedoch nicht immer. Noch etwas: Die Kapazität wird normalerweise in Gallonen oder Litern gemessen. Wenn Sie diese Einheiten wünschen, müssen Sie sie in Kubikfuß, Zoll oder metrische Einheiten umrechnen.
TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
Berechnen Sie das Volumen mit V = πr2h oder V = (πd2h) / 4. Da die Kapazität vom Außenvolumen abweicht, müssen Sie die Innenabmessungen messen, wenn der Zylinder dicke Wände hat.
Volumen und Kapazität
Die Wörter "Volumen" und "Kapazität" werden oft synonym verwendet, aber sie bedeuten verschiedene Dinge. Das Volumen eines Zylinders entspricht dem Platz, den er einnimmt, und Sie können es messen, indem Sie es in Wasser eintauchen und die Menge des verdrängten Wassers messen. Die Kapazität bezieht sich auf die Menge an Flüssigkeit oder Feststoffen, die der Zylinder aufnehmen kann. Wenn Sie einen Zylinder mit dicken Wänden haben, kann sein Fassungsvermögen erheblich vom Volumen abweichen.
Volumen eines Zylinders berechnen
Die Formel zur Berechnung des Volumens eines Zylinders mit Radius r und Höhe h lautet:
V = πr2h.
In der Praxis ist es schwierig, den Radius zu messen, da Sie dazu die Mitte der Mündung des Zylinders bestimmen müssen. Es ist viel einfacher, den Durchmesser zu messen, dh den maximalen Abstand zwischen den Wänden. Da der Radius gleich der Hälfte des Durchmessers ist (d = 2r), lautet die Volumenformel in Bezug auf den Durchmesser:
V = π • (d / 2)2 • h.
Dies vereinfacht Folgendes:
V = (πd2h) / 4.
Wenn die Wände vernachlässigbar dünn sind, entspricht das Volumen der Kapazität. Wenn die Wände jedoch dick sind, ist die Kapazität geringer als das Volumen. Um sicherzustellen, dass Sie die Kapazität und nicht das Volumen berechnen, sollten Sie den Innenradius des Zylinders messen und die Länge von der Innenseite des Bodens bis zur Öffnung des Zylinders messen.
Umrechnung in Gallonen oder Liter
Wenn Sie Ihre Maße in Zoll angeben, wird das Ergebnis in Kubikzoll angegeben. In ähnlicher Weise wird in Fuß gemessen, und Sie erhalten die Kapazität in Kubikfuß oder in Zentimetern oder Metern, und Sie erhalten das Ergebnis in Kubikzentimetern bzw. Kubikmetern. In allen Fällen benötigen Sie einen Umrechnungsfaktor, um das Ergebnis in Gallonen oder Litern auszudrücken:
Beispiel
Ein zylindrischer Betonwassertank hat 3-Zoll-Wände und einen 3-Zoll-Boden. Seine Außenmaße sind: Durchmesser = 8 Fuß; Höhe = 5 Fuß. Was ist seine Kapazität?
Die Wände dieses Zylinders sind nicht vernachlässigbar dünn, so dass Sie die Innenmaße benötigen. Da Sie die Wandstärke kennen, können Sie diese berechnen. Ziehen Sie die doppelte Wandstärke (6 Zoll) vom angegebenen Außendurchmesser ab, um den Innendurchmesser (8 Fuß = 96 Zoll; 96 - 6 = 90 Zoll Innendurchmesser) zu erhalten. Um die Innenhöhe zu erhalten, müssen Sie die Dicke des Bodens (3 Zoll) von der angegebenen Höhe abziehen (5 Fuß = 60 Zoll; 60 - 3 = 57 Zoll Innenhöhe).
Mit der Formel V = (πd2h) / 4, du kriegst:
V = ≤ 4
V = ≤ 4
V = ≤ 4
V = 362,618,33 Kubikzoll oder 209,74 Kubikfuß, 1,569,77 US-Gallonen, 1,307,15 imperiale Gallonen oder 5,949,43 Liter.