Inhalt
- So berechnen Sie das Volumen einer Kugel
- Masse einer Kugel gegen Gewicht
- Berechnung der Dichte einer Kugel
- Verwenden der Dichte zum Berechnen der Masse oder des Volumens einer Kugel
Die Dichte ist ein nützliches Merkmal. Jedes Material hat eine charakteristische Dichte, und keine ist gleich, sodass Sie die Dichte als Identifikationsmethode verwenden können. So gelang es Archimedes festzustellen, ob eine Krone, die der König ihm gegeben hatte, aus Gold bestand oder nicht.
Dichte ist definiert als Masse pro Volumeneinheit. Wenn Sie also die Dichte von etwas berechnen möchten, müssen Sie dessen Masse messen und anschließend dessen Volumen berechnen. Die Dichteformel lautet
rho = frac {m} {V}wo ρ ist die Dichte, m ist die Masse und V ist das Volumen des Materials.
Die Volumenberechnung ist für reguläre Figuren wie Würfel, rechteckige Kästchen und Pyramiden einfach, da Sie nur die Abmessungen messen und eine Formel verwenden müssen. Das gilt auch für Kugeln.
So berechnen Sie das Volumen einer Kugel
Die Formel für das Volumen einer Kugel lautet 4/3 × π_r_3, wo r ist der Kugelradius. Das ist ziemlich einfach, außer in der Praxis kann es schwierig sein, den Radius zu messen. Selbst wenn Sie eine skalierte 2D-Projektion der zu bearbeitenden Kugel haben, kann es schwierig sein, den Mittelpunkt genau zu bestimmen.
Normalerweise ist es einfacher, den Durchmesser zu messen, der dem doppelten Radius entspricht. Das heisst r = d/ 2, also können Sie nach dem Rechnen die Volumenformel in Bezug auf den Durchmesser folgendermaßen umschreiben:
V = frac {1} {6} × πd ^ 3Masse einer Kugel gegen Gewicht
Es gibt immer ein wenig Verwirrung zwischen Masse und Gewicht. Die Masse, die die Größe ist, die Sie zur Bestimmung der Dichte benötigen, ist der körpereigene Trägheitswiderstand gegenüber einer Änderung der Bewegung. Das Gewicht ist jedoch die durch die Schwerkraft auf den Körper ausgeübte Kraft. Die Masse kann in Kilogramm angegeben werden, das Gewicht wird jedoch in Newton angegeben. Im imperialen System ist die Einheit für Masse Schnecken, während das Gewicht in Pfund gemessen wird.
Die Konvention besteht darin, Gegenstände in Kilogramm im SI-System zu wiegen, die Masseeinheiten sind, und in Pfund im imperialen System, die Gewichtseinheiten sind. Während Sie Messungen an der Erdoberfläche durchführen, können Sie diese Unterscheidungen normalerweise ignorieren, jedoch nicht im Weltraum, wo die Schwerkraft unterschiedlich ist.
Berechnung der Dichte einer Kugel
Sobald Sie die betreffende Kugel gewogen haben, haben Sie einen Wert für m. Jetzt müssen Sie nur noch das Volumen berechnen (V), was Sie tun können, wenn Sie seinen Durchmesser messen, d. Die Dichteformel lautet ρ = m/V, und Sie können diese Volumenformel neu anordnen, um die Beziehung in Bezug auf auszudrücken d:
begin {align} rho & = frac {m} {(1/6) × πd ^ 3} & = frac {6m} {πd ^ 3} end {align}Verwenden der Dichte zum Berechnen der Masse oder des Volumens einer Kugel
Angenommen, Sie haben eine Kanonenkugel, die komplett aus Eisen besteht. Sie können die Eisendichte in einer Tabelle nachschlagen: 7,8 g / cm3. Sie wiegen die Kanonenkugel und finden, dass sie 20 Pfund wiegt. Sie haben jetzt genügend Informationen, um das Volumen zu berechnen. Ordnen Sie die zu lösende Dichteformel für V neu an: V = m/ρ.
Es gibt nur ein Problem. Die Dichte wird in CGS-Einheiten angegeben und das Gewicht in imperialen Einheiten. Abhängig davon, ob Sie das Volumen in metrischen oder imperialen Einheiten wünschen, können Sie entweder das Gewicht in Kilogramm umrechnen oder die Dichte in Pfund pro Kubikzoll nachschlagen. Verwenden Sie eine der folgenden Konvertierungen:
1 ; {lb} = 0,45359 ; {kg, also} 20 ; {lbs} = 9,07 ; {kg} 7,8 ; {g / cm} ^ 3 = 0,28 ; {lb / in} ^ 3Alternativ können Sie das Gewicht (Masse) der Kanonenkugel berechnen, wenn Sie ihren Durchmesser messen können. Verwenden Sie diese Formel:
m = frac {1} {6} rhoπd ^ 3