Inhalt
- TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
- Die einfache Zinsformel
- Ein Beispiel von einfachem Interesse
- So berechnen Sie Zinseszins
- Tipps
- Ein Beispiel für Zinseszins
- Tipps
Wenn Sie die Möglichkeit geboten haben, Geld auszuleihen, denken Sie zuerst nach: Es ist fast immer mit "Zinsen" oder einem Prozentsatz des ausgeliehenen Betrags verbunden, den Sie als Gebühr für den Zugriff auf das Geld zu zahlen bereit sind. Um herauszufinden, wie viel Sie extra dafür bezahlen müssen einfach Für Zinsen müssen Sie zwei Dinge wissen: Wie viel Sie leihen und wie hoch der Zinssatz ist. Theres auch ein hinterhältiges Konzept genannt Verbindung Interesse, was normalerweise dazu führt, dass das Interesse schneller wächst als erwartet.
TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
Um einfache Zinsen zu finden, multiplizieren Sie den geliehenen Betrag mit dem als Dezimalzahl ausgedrückten Prozentsatz.
Verwenden Sie die Formel, um Zinseszinsen zu berechnen A = P (1 + r)n, wo P ist der Auftraggeber, r ist der als Dezimalzahl ausgedrückte Zinssatz und n ist die Anzahl der Perioden, in denen die Zinsen zusammengerechnet werden.
Die einfache Zinsformel
Die einfachste Art von Interesse - kein Wortspiel beabsichtigt - wird einfaches Interesse genannt. Bei einfachen Zinsen zahlen Sie einen Prozentsatz des Startbetrags als Zinsen, und das ist es. Um also einfache Zinsen zu berechnen, müssen Sie lediglich den Anfangsbetrag, den Sie ausleihen werden (Kapital genannt), und den Prozentsatz der von Ihnen gezahlten Zinsen kennen.
Multiplizieren Sie die beiden Zahlen und Sie erhalten den Gesamtbetrag der von Ihnen gezahlten Zinsen. Als Formel geschrieben sieht es so aus:
I = P × r, wo ich ist die Höhe der zu zahlenden Zinsen, P ist der Auftraggeber, und r ist der als Dezimalzahl ausgedrückte Zinssatz.
Obwohl diese Formel die Höhe der zu zahlenden Zinsen angibt, können Sie den zu zahlenden Gesamtbetrag (dh die Zinsen plus den Kapitalbetrag) auch mit einer anderen Formel berechnen:
A = P (1 + r)
Oder Sie addieren einfach den Zinsbetrag, den Sie mit der ersten Formel berechnen, zum Kapital. Denken Sie jedoch an diese zweite Formel, da sie sich bei der Diskussion über Zinseszinsen als nützlich erweisen wird.
Ein Beispiel von einfachem Interesse
Bleiben wir zunächst bei der ersten Formel für einfaches Interesse. Wenn Sie also 1.000 USD mit einem Zinssatz von 5% ausleihen, wird der Zinsbetrag wie folgt dargestellt:
I = P × r
Sobald Sie die Informationen aus dem Beispielproblem eingegeben haben, haben Sie:
ich = 1000 USD × 0,05 USD = 50 USD. Unter diesen Bedingungen zahlen Sie also 50 US-Dollar Zinsen für die Ausleihe von 1.000 US-Dollar.
So berechnen Sie Zinseszins
Manchmal, wenn Sie Geld ausleihen - und insbesondere, wenn Sie mit Kreditkarten arbeiten - werden Ihnen Zinseszinsen berechnet. Dies funktioniert wie einfaches Interesse mit nur einem Fang, aber es ist ein großer. Nach jedem Zeitraum gehen jedoch viele aufgelaufene Zinsen zurück in den Pot und werden so behandelt, als ob sie Teil des Kapitals wären.
Tipps
Wenn also das Darlehen aus dem vorherigen Beispiel auf Zinseszinsen basiert, fließen die nach dem ersten Mal aufgelaufenen Zinsen in Höhe von 50 US-Dollar wieder in den Pot. Für den nächsten Zeitraum würden Sie statt der ursprünglichen 1.000 US-Dollar Zinsen für 1.050 US-Dollar zahlen. Das mag nicht nach einem großen Unterschied klingen, aber wenn Ihre Darlehensverbindungen häufig sind, kann sich dies sehr schnell summieren.
Glücklicherweise gibt es eine Formel, mit der Sie Zinseszinsen berechnen können, und die der Formel zur Berechnung des gezahlten Gesamtbetrags (Kapital plus einfache Zinsen) mit einem Zusatz sehr ähnlich ist:
A = P (1 + r)n
Das n Stellt die Anzahl der Zeiträume dar, für die Sie die Zinsen berechnen, und das Ergebnis EIN wird der Gesamtbetrag gezahlt (Kapital plus Zinsen). Also, im Falle von einfachem Interesse, n = 1 und die Formel ist einfach A = P (1 + r)n.
Ein Beispiel für Zinseszins
Was ist, wenn anstelle von einfachen Zinsen in Höhe von 5% dieses Darlehen in Höhe von 1.000 USD jährlich 5% Zinsen aufaddiert und Sie damit rechnen, dass es drei Jahre dauert, bis es zurückgezahlt ist? Mit der Formel für Zinseszins erhalten Sie:
EIN = $1000(1 + 0.05)3= $1,157.63
Das ist mehr als das Dreifache von Zinsen, die Sie mit einfachen Zinsen gezahlt hätten. Aber stellen Sie sich vor, die Zinsen würden nicht jährlich, sondern täglich erhöht. In diesem Fall erhalten Sie nach kurzer Zeit den gleichen Betrag an Kapital zuzüglich Zinsen - 1.157,63 USD 3 Tage.