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Fehler wie fehlerhafte Instrumente, Räumlichkeiten oder Beobachtungen können verschiedene Ursachen in Mathematik und Naturwissenschaften haben. Wenn Sie den Prozentsatz der Fehler bestimmen, können Sie ausdrücken, wie genau Ihre Berechnungen waren. Sie müssen zwei Variablen kennen: den geschätzten oder vorhergesagten Wert und den bekannten oder beobachteten Wert. Subtrahieren Sie erstere von letzteren, dividieren Sie das Ergebnis durch den bekannten Wert und rechnen Sie diese Zahl in einen Prozentsatz um. In dieser Formel repräsentiert Y1 den geschätzten Wert und Y2 den bekannten Wert: x 100 Prozent.
Anwenden der Formel
Das Laborhandbuch des Instituts für Physik und Astronomie der Universität Iowa liefert ein historisches Beispiel für die Fehlerquote: Ole Romers Berechnung der Lichtgeschwindigkeit. Romer schätzte die Lichtgeschwindigkeit auf 220.000 Kilometer pro Sekunde, obwohl die tatsächliche Konstante mit 299.800 Kilometern pro Sekunde viel höher ist. Mit der obigen Formel können Sie Romers Schätzung vom tatsächlichen Wert abziehen, um 79.800 zu erhalten. Teilen dieses Ergebnisses in den tatsächlichen Wert ergibt das Ergebnis .26618, was 26,618 Prozent entspricht. Normalere Anwendungen der Formel könnten hohe Temperaturen für eine Woche vorhersagen und diese Vorhersage dann mit den tatsächlich beobachteten Temperaturen vergleichen. Sozialwissenschaftler und Vermarkter können auch die Formel verwenden; Sie können beispielsweise vorhersagen, dass 5.000 Personen an einer öffentlichen Veranstaltung teilnehmen, und diese dann mit den 4.550 Personen vergleichen, die tatsächlich an der Veranstaltung teilgenommen haben. Der prozentuale Fehler wäre in diesem Fall minus 9 Prozent.