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Die Kraft des Windes ist nicht zu unterschätzen. Als Kraft variiert der Wind von einer leichten Brise, die einen Drachen anhebt, bis zum Hurrikan, der ein Dach abreißt. Selbst Lichtmasten und ähnliche alltägliche Strukturen müssen so konstruiert sein, dass sie der Kraft des Windes standhalten. Die Berechnung der von Windlasten betroffenen Projektionsfläche ist jedoch nicht schwierig.
Windlast-Formel
Die Formel zur Berechnung der Windlast ist in ihrer einfachsten Form Windlastkraft gleich Winddruck mal projizierte Fläche mal Widerstandsbeiwert. Mathematisch lautet die Formel F = PACd. Zusätzliche Faktoren, die die Windlasten beeinflussen, sind Windböen, Bauhöhen und das Gelände umgebende Bauwerke. Auch strukturelle Details können den Wind fangen.
Definition der projizierten Fläche
Projizierte Fläche bedeutet die Fläche senkrecht zum Wind. Ingenieure können die maximale projizierte Fläche verwenden, um die Windstärke zu berechnen.
Um die projizierte Fläche einer ebenen Fläche zu berechnen, die dem Wind zugewandt ist, muss die dreidimensionale Form als zweidimensionale Fläche betrachtet werden. Die flache Oberfläche einer Standardwand, die direkt in den Wind zeigt, weist eine quadratische oder rechteckige Oberfläche auf. Die projizierte Fläche eines Kegels kann als Dreieck oder als Kreis dargestellt werden. Die projizierte Fläche einer Kugel wird immer als Kreis dargestellt.
Berechnungen der projizierten Fläche
Projizierte Fläche eines Quadrats
Die Fläche, auf die der Wind auf eine quadratische oder rechteckige Struktur auftrifft, hängt von der Ausrichtung der Struktur zum Wind ab. Wenn der Wind senkrecht auf eine quadratische oder rechteckige Fläche trifft, ist die Flächenberechnung gleich Länge und Breite (A = LH). Für eine Wand, die 20 Fuß lang und 10 Fuß hoch ist, entspricht die projizierte Fläche 20 × 10 oder 200 Quadratfuß.
Die größte Breite einer rechteckigen Struktur ist jedoch der Abstand von einer Ecke zur gegenüberliegenden Ecke, nicht der Abstand zwischen benachbarten Ecken. Stellen Sie sich zum Beispiel ein Gebäude vor, das 10 Fuß breit und 12 Fuß lang und 10 Fuß hoch ist. Wenn der Wind senkrecht auf eine Seite trifft, beträgt die projizierte Fläche einer Wand 10 × 10 oder 100 Quadratfuß, während die projizierte Fläche der anderen Wand 12 × 10 oder 120 Quadratfuß beträgt.
Trifft der Wind jedoch senkrecht zu einer Ecke, kann die Länge der projizierten Fläche nach dem Satz von Pythagoras berechnet werden (a2+ b2 = c2). Der Abstand zwischen gegenüberliegenden Ecken (L) wird 102+122= L2oder 100 + 144 = L2= 244 Fuß. Dann ist L = √244 = 15,6 Fuß. Die projizierte Fläche wird dann zu L × H, 15,6 × 10 = 156 Quadratfuß.
Projizierte Fläche einer Kugel
Wenn Sie direkt in eine Kugel schauen, ist die zweidimensionale Ansicht oder projizierte Frontfläche einer Kugel ein Kreis. Der projizierte Durchmesser der Kreise entspricht dem Durchmesser der Kugel.
Die Berechnung der projizierten Fläche verwendet daher die Flächenformel für einen Kreis: Fläche ist gleich pi mal Radius mal Radius oder A = πr2. Wenn der Durchmesser der Kugel 20 Fuß beträgt, beträgt der Radius 20 ÷ 2 = 10 und die projizierte Fläche beträgt A = π × 102≈3,14 × 100 = 314 Quadratfuß.
Projizierte Fläche eines Kegels
Die Windlast auf einem Kegel hängt von der Ausrichtung des Kegels ab. Wenn der Kegel auf seiner Basis sitzt, ist die projizierte Fläche des Kegels ein Dreieck. Die Flächenformel für ein Dreieck, Basis mal Höhe mal die Hälfte (B × H ÷ 2), erfordert die Kenntnis der Länge über die Basis und der Höhe bis zur Kegelspitze. Wenn die Struktur 10 Fuß über der Basis und 15 Fuß hoch ist, wird die Berechnung der projizierten Fläche 10 × 15 × 2 = 150 × 2 = 75 Quadratfuß.
Wenn der Kegel jedoch so ausbalanciert ist, dass die Basis oder die Spitze direkt in den Wind zeigt, ist die projizierte Fläche ein Kreis mit einem Durchmesser, der dem Abstand über die Basis entspricht. Die Fläche für eine Kreisformel wird dann angewendet.
Wenn der Kegel so liegt, dass der Wind senkrecht auf die Seite trifft (parallel zur Basis), hat die projizierte Fläche des Kegels dieselbe dreieckige Form wie wenn der Kegel auf seiner Basis sitzt. Die Fläche einer Dreiecksformel wird dann zur Berechnung der projizierten Fläche verwendet.