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Eines der grundlegendsten Werkzeuge für die technische oder wissenschaftliche Analyse ist die lineare Regression. Diese Technik beginnt mit einem Datensatz in zwei Variablen. Die unabhängige Variable heißt normalerweise "x" und die abhängige Variable heißt normalerweise "y". Ziel der Technik ist es, die Linie y = mx + b zu identifizieren, die sich dem Datensatz annähert. Diese Trendlinie kann grafisch und numerisch Beziehungen zwischen abhängigen und unabhängigen Variablen anzeigen. Aus dieser Regressionsanalyse wird auch ein Korrelationswert berechnet.
Identifizieren und trennen Sie die x- und y-Werte Ihrer Datenpunkte. Wenn Sie eine Kalkulationstabelle verwenden, geben Sie diese in benachbarte Spalten ein. Es sollte die gleiche Anzahl von x- und y-Werten geben. Andernfalls ist die Berechnung ungenau, oder die Tabellenkalkulationsfunktion gibt einen Fehler zurück. x = (6, 5, 11, 7, 5, 4, 4) y = (2, 3, 9, 1, 8, 7, 5)
Berechnen Sie den Durchschnittswert für die x-Werte und die y-Werte, indem Sie die Summe aller Werte durch die Gesamtzahl der Werte in der Menge dividieren. Diese Mittelwerte werden als "x_avg" und y_avg bezeichnet. "X_avg = (6 + 5 + 11 + 7 + 5 + 4 + 4) / 7 = 6 y_avg = (2 + 3 + 9 + 1 + 8 + 7 + 5) / 7 = 5
Erstellen Sie zwei neue Datensätze, indem Sie den x_avg-Wert von jedem x-Wert und den y_avg-Wert von jedem y-Wert subtrahieren. x1 = (6 - 6, 5 - 6, 11 - 6, 7 - 6 ...) x1 = (0, -1, 5, 1, -1, -2, -2) y1 = (2 - 5, 3 - 5, 9 - 5, 1 - 5, ...) y1 = (-3, -2, 4, -4, 3, 2, 0)
Multiplizieren Sie nacheinander jeden x1-Wert mit jedem y1-Wert. x1y1 = (0 * -3, -1 * -2, 5 * 4, ...) x1y1 = (0, 2, 20, -4, -3, -4, 0)
Quadrieren Sie jeden x1-Wert. x1 ^ 2 = (0 ^ 2, 1 ^ 2, -5 ^ 2, ...) x1 ^ 2 = (0, 1, 25, 1, 1, 4, 4)
Berechnen Sie die Summen der Werte x1y1 und x1 ^ 2. sum_x1y1 = 0 + 2 + 20 - 4 - 3 - 4 + 0 = 11 sum_x1 ^ 2 = 0 + 1+ 25 + 1 + 1 + 4 + 4 = 36
Teilen Sie "sum_x1y1" durch "sum_x1 ^ 2", um den Regressionskoeffizienten zu erhalten. sum_x1y1 / sum_x1 ^ 2 = 11/36 = 0,306