Berechnung der Dachstuhlabmessungen

Inhalt

• Bedachungsterminologie
• Berechnung der Sparrenlänge aus dem Anstieg
• Berechnung der Sparrenlänge aus der Steigung

Dächer gibt es in vielen Ausführungen, aber das einfachste, das zu bauen ist - ohne Flach- oder Schrägdächer -, ist wahrscheinlich der offene Giebel. Bei ordnungsgemäßer Konstruktion mit den richtigen Beschlägen verteilen die Dachstühle eines offenen Satteldachs die Last gleichmäßig und benötigen keine andere Unterstützung als die Wände. Um die Binderabmessungen zu berechnen, können Sie den Satz von Pythagoras anwenden, da jeder Binder auf ein Paar rechtwinkliger Dreiecke reduziert werden kann, die hintereinander angeordnet sind.

Bedachungsterminologie

Dachdecker bezeichnen den Abstand zwischen den Außenseiten der Wände, die das Dach tragen, als "Spannweite" und bezeichnen die Hälfte dieses Abstands als "Lauf". Der Lauf bildet die Basis eines rechtwinkligen Dreiecks mit einer Höhe, die der "Erhebung" des Daches entspricht, und die Hypotenuse wird durch den "Sparren" gebildet. Die meisten Dächer überragen die Seitenwände geringfügig (12 bis 18 Zoll). Beachten Sie dies bei der Berechnung der Sparrenlänge.

Die "Neigung" des Daches, also die Neigung, ist ein wichtiger Parameter, und während Mathematiker dies als Winkel ausdrücken würden, ziehen Dachdecker es vor, sie als Verhältnis auszudrücken. Zum Beispiel hat ein Dach, das sich pro 4 Zoll horizontaler Distanz um 1 Zoll erhöht, eine 1/4-Neigung. Die optimale Neigung hängt von der Dacheindeckung ab. Beispielsweise erfordern Asphaltschindeln einen Mindestabstand von 2/12 für eine ordnungsgemäße Entwässerung. In den meisten Fällen sollte die Steigung 12/12 nicht überschreiten, da sonst das Dach zu gefährlich wird, um darauf zu gehen.

Berechnung der Sparrenlänge aus dem Anstieg

Nach dem Messen der Dachspannweite besteht der nächste Schritt beim Entwerfen eines Satteldachs darin, die Steigung auf der Grundlage des gewünschten Dachmaterials und anderer Entwurfsüberlegungen zu bestimmen. Diese Bestimmung wirkt sich auch auf die Länge der Dachsparren aus. Wenn Sie das gesamte Fachwerk als ein Paar aufeinanderfolgender rechtwinkliger Dreiecke betrachten, können Sie die Berechnungen auf der Grundlage des Satzes von Pythagoras durchführen, der besagt, dass a² + b² = c²Dabei ist a die Spannweite, b die Steigung und c die Sparrenlänge.

Wenn Sie den Anstieg bereits kennen, können Sie die Sparrenlänge leicht ermitteln, indem Sie die Zahlen einfach in diese Gleichung einfügen. Zum Beispiel benötigt ein Dach, das 20 Fuß überspannt und 7 Fuß ansteigt, Sparren, die die Quadratwurzel von 400 + 49 = 21,2 Fuß sind, ohne die zusätzliche Länge, die für die Überhänge erforderlich ist.

Berechnung der Sparrenlänge aus der Steigung

Wenn Sie den Aufstieg des Daches nicht kennen, können Sie die Neigung anhand der Empfehlungen des Herstellers für die zu verwendende Dacheindeckung ermitteln. Das sind immer noch genug Informationen, um die Sparrenlänge mit einem einfachen Verhältnis zu berechnen.

Eine Illustration macht dies deutlich: Angenommen, die gewünschte Tonhöhe ist 4/12. Das entspricht einem rechtwinkligen Dreieck mit einer Grundfläche von 30 cm (1 Fuß) und einer Höhe von 30 cm (4 Zoll). Die Länge der Hypotenuse dieses Dreiecks ist die Quadratwurzel von a² + b² = 12² + 4² = 144 Zoll + 16 Zoll = 12,65 Zoll. Lassen Sie uns das in Fuß umrechnen, da die Längen der Spannweite und des Sparrens in Fuß gemessen werden: 12,68 Zoll = 1,06 Fuß. Die Länge der Hypotenuse dieses kleinen Dreiecks beträgt daher 1,06 Fuß.

Angenommen, die Basis des tatsächlichen Daches wird zu 40 Fuß gemessen. Sie können folgende Äquivalenz einstellen: Basis des Dreiecks / Basis des tatsächlichen Daches = Hypotenuse des Dreiecks / Hypotenuse des Daches. Wenn Sie die Zahlen eingeben, erhalten Sie 1/40 = 1.06 / x, wobei x die erforderliche Sparrenlänge ist. Wenn Sie nach x auflösen, erhalten Sie x = (40) (1,06) = 42,4 Fuß.

Jetzt, da Sie die Länge des Sparrens kennen, haben Sie zwei Möglichkeiten, den Aufstieg zu finden. Sie können ein ähnliches Verhältnis einstellen oder die pythagoreische Gleichung lösen. Wenn Sie Option 2 wählen, wissen wir, dass der Anstieg (b) gleich der Quadratwurzel von c ist² - ein², wobei c die Sparrenlänge und a die Spannweite ist. Daher ist der Anstieg gleich: root (42.4² - 40²) = Wurzel (1.797,8 - 1.600) = 14,06 Fuß.