Inhalt
- TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
- Radius und Durchmesser
- Umfang einführen
- Berechnen der Fläche eines Kreises
Als Sie das Berechnen der zweidimensionalen Fläche zum ersten Mal lernten, haben Sie wahrscheinlich mit Quadraten und Rechtecken mithilfe der einfachen Formel geübt Länge × Breite. Es gibt eine einfache Formel, mit der Sie die Fläche eines Kreises auch in Quadratfuß bestimmen können. Statt der Länge oder Breite müssen Sie jedoch den Radius der runden Fläche kennen.
TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
Die Formel für die Fläche eines Kreises lautet EIN = π_r_2, wo EIN ist das Gebiet und r ist der Radius des Kreises oder der runden Fläche.
Radius und Durchmesser
Anstatt Kreise - oder wirklich jede runde Form - in Bezug auf Länge und Breite zu messen, messen Sie sie anhand ihres Radius oder Durchmessers. Der Radius beschreibt den geradlinigen Abstand vom Mittelpunkt des Kreises zu einem beliebigen Punkt auf dem Kreis. Verdoppeln Sie den Radius, um den Durchmesser zu erhalten, oder anders ausgedrückt, der Durchmesser bezieht sich auf den Abstand der geraden Linie von einem beliebigen Punkt auf dem Kreis über den Mittelpunkt des Kreises bis zur anderen Seite des Kreises.
Wenn Sie also den Durchmesser des Kreises angegeben haben, können Sie diesen einfach durch zwei teilen, um den Radius zu erhalten. Wenn Sie zum Beispiel wissen, dass ein Kreis einen Durchmesser von 3 Metern hat, dann ist der Radius:
10 Fuß ÷ 2 = 5 Fuß
Umfang einführen
Es gibt noch ein Maß, das Sie für runde Bereiche wissen müssen: Umfang. Der Umfang gibt den Abstand um den Rand des runden Bereichs an und ebenso wie der Durchmesser besteht eine enge Beziehung zwischen dem Radius und dem Umfang. Wenn Sie den Umfang eines Kreises kennen, dividieren Sie durch 2π, um den Radius zu ermitteln. Wenn Sie also wissen würden, dass ein Kreis einen Umfang von 300 Metern hat, würden Sie Folgendes berechnen:
314 Fuß ÷ 2π = 50 Fuß
Also 50 Fuß ist der Radius dieses Kreises.
Berechnen der Fläche eines Kreises
Nachdem Sie nun die Zusammenhänge zwischen den verschiedenen Arten der Messung eines Kreises und der Extraktion des Radius aus jedem von ihnen verstanden haben, ist es an der Zeit, die Kreisfläche mithilfe der Formel zu berechnen EIN = π_r_2. EIN stellt die Fläche des Kreises dar und r ist sein Radius.
Ersetzen Sie die Länge Ihres Kreisradius durch die Formel. Denken Sie daran: Wenn Ihre Antwort in Quadratfuß erfolgen soll, muss der Radius auch in Fuß gemessen werden. Stellen Sie sich vor, Sie haben einen Kreis mit einem Radius von 20 Fuß. Ersetzt 20 durch r in der Formel gibt Ihnen:
EIN = π × (20 ft)2
Vereinfachen Sie die rechte Seite der Gleichung. Bei den meisten Lehrern können Sie den Wert von pi durch 3,14 ersetzen.
EIN = (3,14) × (20 ft)2
Was vereinfacht dann zu:
EIN = (3,14) × (400 ft2)
Und schlussendlich:
EIN = 1256 Fuß2
Dies ist der Bereich Ihres Kreises.