Inhalt
- Finde den Mittelwert
- Finde die Varianz
- Finden Sie die Quadratwurzel der Varianz
- Betrachten Sie die Probe
Die Standardabweichung ist ein Maß für Wie verteilt Zahlen sind aus dem Durchschnitt eines Datensatzes. Dies ist nicht dasselbe wie die durchschnittliche oder mittlere Abweichung oder die absolute Abweichung, bei der der Absolutwert jeder Entfernung vom Mittelwert verwendet wird. Achten Sie daher bei der Berechnung der Abweichung auf die richtigen Schritte. Die Standardabweichung wird manchmal als Standardfehler bezeichnet, wenn für eine große Grundgesamtheit eine Schätzabweichung vorgenommen wird. Von diesen Maßen ist die Standardabweichung das Maß, das in der statistischen Analyse am häufigsten verwendet wird.
Finde den Mittelwert
Der erste Schritt bei der Berechnung der Standardabweichung ist die Ermittlung der bedeuten des Datensatzes. Bedeuten ist der Durchschnitt oder die Summe der Zahlen geteilt durch die Anzahl der Elemente im Satz. Zum Beispiel haben die fünf Schüler in einem Honours-Mathematikkurs in einem Mathematiktest die Noten 100, 97, 89, 88 und 75 erhalten. Um den Mittelwert ihrer Noten zu ermitteln, addieren Sie alle Testnoten und dividieren Sie durch 5. (100 + 97 + 89 + 88 + 75) / 5 = 89,8 Durchschnittlich Prüfungsnote für den Kurs war 89,8.
Finde die Varianz
Bevor Sie die Standardabweichung finden können, müssen Sie die berechnen Varianz. Varianz ist eine Methode, um festzustellen, inwieweit sich einzelne Zahlen vom Mittelwert oder Durchschnitt unterscheiden. Subtrahieren Sie den Mittelwert von jedem Term in der Menge.
Für den Satz von Testergebnissen würde die Varianz wie folgt gefunden:
100 - 89.8 = 10.2 97 - 89.8 = 7.2 89 - 89.8 = -0.8 88 - 89.8 = -1.8 75 - 89.8 = -14.8
Jeder Wert wird quadriert, dann wird die Summe genommen und ihre Summe durch die Anzahl der Elemente in der Menge geteilt.
/ 5 378.8 / 5 75.76 Die Varianz des Sets beträgt 75.76.
Finden Sie die Quadratwurzel der Varianz
Der letzte Schritt bei der Berechnung Standardabweichung nimmt die Quadratwurzel der Varianz. Dies geschieht am besten mit einem Taschenrechner, da Ihre Antwort präzise sein soll und Dezimalstellen auftreten können. Für den Satz von Testergebnissen ist die Standardabweichung die Quadratwurzel von 75,76 oder 8,7.
Beachten Sie, dass die Standardabweichung innerhalb der Konstante des Datensatzes interpretiert werden muss. Wenn Sie 100 Elemente in einem Datensatz haben und die Standardabweichung 20 ist, gibt es eine relativ große Streuung der Werte vom Mittelwert entfernt. Wenn Sie 1.000 Elemente in einem Datensatz haben, ist eine Standardabweichung von 20 viel weniger signifikant. Es ist eine Zahl, die in Betracht gezogen werden muss. Verwenden Sie daher kritisches Urteilsvermögen, wenn Sie ihre Bedeutung interpretieren.
Betrachten Sie die Probe
Eine letzte Überlegung für die Berechnung der Standardabweichung ist, ob Sie mit einer Stichprobe oder einer ganzen Grundgesamtheit arbeiten. Dies hat zwar keine Auswirkungen auf die Art und Weise, wie Sie den Mittelwert oder die Standardabweichung selbst berechnen, wirkt sich jedoch auf die Varianz aus. Wenn Sie gegeben sind alle Von den Zahlen in einem Datensatz wird die Varianz wie gezeigt berechnet, wobei die Differenzen quadriert, summiert und dann durch die Anzahl der Sätze dividiert werden. Wenn Sie jedoch nur eine Stichprobe und nicht die gesamte Grundgesamtheit des Satzes haben, wird die Summe dieser quadrierten Differenzen durch geteilt die Anzahl der Elemente minus 1. Wenn Sie also eine Stichprobe von 20 Elementen aus einer Population von 1000 haben, teilen Sie die Summe durch 19 und nicht durch 20, wenn Sie die Varianz ermitteln.