So berechnen Sie die vertikale Geschwindigkeit

Inhalt

• Grundlagen der Projektilbewegung
• Vertikale Geschwindigkeitsgleichung: Projektilbewegung
• Bewegung in einem vertikalen Kreis
• Vertikaler Geschwindigkeitsrechner

Wenn sich Projektile in der Welt bewegen, wie wir sie kennen, bewegen sie sich durch den dreidimensionalen Raum zwischen Punkten, die durch Koordinaten in einer (X, y, z) System. Wenn Menschen diese sich bewegenden Projektile untersuchen, seien es Objekte in einem Sportwettbewerb wie Baseballs oder Militärflugzeuge im Wert von mehreren Milliarden Dollar, möchten sie bestimmte isolierte Details über diesen Objektpfad durch den Raum erfahren und nicht die ganze Geschichte aus jedem wörtlichen Blickwinkel auf einmal .

Physiker untersuchen die Positionen von Partikeln, die Änderung dieser Positionen über die Zeit (d. H. Geschwindigkeit) und wie sich diese Änderung der Position selbst über die Zeit (d. H. Beschleunigung) ändert. Manchmal ist die vertikale Geschwindigkeit der Gegenstand von besonderem Interesse.

Grundlagen der Projektilbewegung

Die meisten Probleme in der Einführungsphysik werden mit horizontalen und vertikalen Komponenten behandelt, die durch dargestellt werden X und y beziehungsweise. Die dritte Dimension der "Tiefe" ist für Fortgeschrittenenkurse reserviert.

In diesem Sinne kann die Bewegung eines Geschosses anhand seiner Position beschrieben werden (X, y oder beides), Geschwindigkeit (v) und Beschleunigung (ein oder G, die Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft), alle in Bezug auf die Zeit (t), durch Indizes angegeben. Zum Beispiel, v_{y (4)} stellt die vertikale Geschwindigkeit dar (d. h. in der y-Richtung) zur Zeit t = 4 Sekunden nachdem sich das Partikel in Bewegung gesetzt hat. Ebenso bedeutet ein Index von 0 t = 0 und gibt die ursprüngliche Position oder Geschwindigkeit des Projektils an.

Normalerweise müssen Sie sich nur auf die richtige oder Gleichung oder Gleichung unter den klassischen Newtonschen Gleichungen der Projektilbewegung beziehen:

v_ {0x} = v_x x = x_0 + v_xt

(Die beiden obigen Ausdrücke gelten nur für horizontale Bewegungen.)

y = y_0 + frac {1} {2} (v_ {0y} + v_y) t v_y = v_ {0y} - gt y = y_0 + v_ {0y} t - frac {1} {2} gt v_y ^ 2 = v_ {0y} ^ 2 + 2g (y - y_0)

Vertikale Geschwindigkeitsgleichung: Projektilbewegung

Welche Vertikalgeschwindigkeitsformel soll aus der obigen Liste ausgewählt werden, wenn versucht wird, die Vertikalgeschwindigkeit zu bestimmen? v_y0, was Geschwindigkeit zur Zeit ist t = 0 oder v_ydie vertikale Geschwindigkeit zu einem nicht spezifizierten Zeitpunkt t) hängt von der Art der Informationen ab, die Sie zu Beginn des Problems erhalten.

Zum Beispiel, wenn Sie gegeben sind y₀ und y (die Gesamtänderung der vertikalen Position zwischen t = 0 und der Zeitpunkt des Interesses), können Sie die vierte Gleichung in der obigen Liste verwenden, um zu finden v_0y, die anfängliche vertikale Geschwindigkeit. Wenn Sie stattdessen die verstrichene Zeit für ein Objekt im freien Fall erhalten, können Sie sowohl die Fallhöhe als auch die Vertikalgeschwindigkeit zu diesem Zeitpunkt unter Verwendung anderer Gleichungen berechnen.

Bewegung in einem vertikalen Kreis

Stellen Sie sich vor, Sie schwingen ein Jojo oder ein anderes kleines Objekt auf einer Schnur in einem Kreis vor sich, wobei der Kreis vom Objekt genau senkrecht zum Boden gezeichnet wird. Sie bemerken, dass sich das Objekt verlangsamt, wenn es die Spitze der Schaukel erreicht, aber Sie halten die Geschwindigkeit des Objekts gerade hoch genug, um die Spannung in der Saite aufrechtzuerhalten.

Wie Sie vielleicht erraten haben, gibt es eine physikalische Gleichung, die diese Art der vertikalen Kreisbewegung beschreibt. In dieser Art von Zentripetal (Kreis-) Bewegung ist die Beschleunigung, die benötigt wird, um die Saite gespannt zu halten v²/ r, wo v ist die Zentripetalgeschwindigkeit und r ist die Länge der Schnur zwischen Ihrer Hand im Objekt.

Lösen nach der minimalen Vertikalgeschwindigkeit am oberen Ende der Saite (wo ein muss gleich oder größer sein als G) gibt v_y = (GR)^1/2Dies bedeutet, dass die Geschwindigkeit überhaupt nicht von der Masse des Objekts und nur von der Länge der Zeichenfolge abhängt

Vertikaler Geschwindigkeitsrechner

Sie können auf eine Vielzahl von Online-Rechnern zurückgreifen, um physikalische Probleme zu lösen, die sich auf eine vertikale Verschiebungskomponente beziehen, und daher über ein Projektil mit vertikaler Geschwindigkeit verfügen, das Sie möglicherweise zu einem bestimmten Zeitpunkt finden möchten t. Ein Beispiel für eine solche Website finden Sie in den Ressourcen.