Eine quadratische Gleichung kann eine, zwei oder keine realen Lösungen haben. Die Lösungen oder Antworten sind eigentlich die Wurzeln der Gleichung. Dies sind die Punkte, an denen die Parabel, die die Gleichung darstellt, die x-Achse kreuzt. Das Lösen einer quadratischen Gleichung für ihre Wurzeln kann kompliziert sein, und es gibt mehr als eine Methode, um dies zu tun, einschließlich des Vervollständigens des Quadrats, des Grundfaktors und der quadratischen Formel. Testen Sie unabhängig von der verwendeten Methode die Wurzeln, um sicherzustellen, dass sie korrekt sind. Überprüfen Sie Ihre Antworten auf eine quadratische Gleichung, indem Sie sie in die ursprüngliche Gleichung überarbeiten und prüfen, ob sie gleich 0 sind.
Schreiben Sie die quadratische Gleichung und die berechneten Wurzeln auf. Zum Beispiel sei die Gleichung x² + 3x + 2 = 0 und die Wurzeln sind -1 und -2.
Setzen Sie die erste Wurzel in die Gleichung ein und lösen Sie. In diesem Beispiel führt das Einsetzen von -1 in x² + 3x + 2 = 0 zu (-1) ² + 3 (-1) + 2 = 0, was zu 1 - 3 + 2 = 0 wird, was 0 = 0 ist Die erste Wurzel oder Antwort ist korrekt, da Sie 0 erhalten, wenn Sie die Variable "x" durch -1 ersetzen.
Setzen Sie die zweite Wurzel in die Gleichung ein und lösen Sie. Das Einsetzen von -2 in x² + 3x + 2 = 0 ergibt (-2) ² + 3 (-2) + 2 = 0, was zu 4 - 6 + 2 = 0 wird, was 0 = 0 ist. Die zweite Wurzel oder Antwort, ist auch richtig, da Sie 0 erhalten, wenn Sie die Variable "x" durch -2 ersetzen.