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Wenn Sie sich die Welt in verschiedenen Dimensionen vorstellen, ändert sich Ihre Wahrnehmung, einschließlich Zeit, Raum und Tiefe. Wenn Sie einen Film in 3D ansehen, erleben Sie eine zusätzliche Tiefe, die Sie normalerweise nicht sehen können.
Es ist einfach, über den Unterschied zwischen zwei und drei Dimensionen nachzudenken. Aber welche vier Dimensionen dazu führen würden, ist nicht so klar. Es ist wichtig zu verstehen, was Wissenschaftler und andere Forscher meinen, wenn sie von unterschiedlichen Dimensionen sprechen, um die Unterschiede zwischen drei und vier Dimensionen besser bestimmen zu können.
3D gegen 4D
Unsere Welt ist in drei räumlichen Dimensionen, Breite, Tiefe und Höhe, mit einer vierten Dimension, die zeitlich ist (wie in der Dimension der Zeit). Wissenschaftler und Philosophen haben sich gefragt und geforscht, was eine vierte räumliche Dimension sein würde. Da diese Forscher eine vierte Dimension nicht direkt beobachten können, ist es umso schwieriger, Beweise dafür zu finden.
Um besser zu verstehen, wie eine vierte Dimension aussehen würde, können Sie sich genauer ansehen, was drei Dimensionen dreidimensional macht, und anhand dieser Ideen darüber spekulieren, wie eine vierte Dimension aussehen würde.
Länge, Breite und Höhe bilden die drei Dimensionen unserer beobachtbaren Welt. Sie beobachten diese Dimensionen anhand der empirischen Daten, die Sie von unseren Sinnen wie Sehen und Hören erhalten. Sie können die Positionen von Punkten und Richtungen von Vektoren in unserem dreidimensionalen Raum entlang eines Referenzpunkts bestimmen.
Sie können sich diese Welt als einen dreidimensionalen Würfel vorstellen, der drei Raumachsen hat, die für Breite, Höhe und Länge verantwortlich sind, die sich vorwärts und rückwärts, auf und ab und links und rechts neben der Zeit bewegen, eine Dimension, die Sie nicht direkt beobachten, sondern wahrnehmen.
Wenn Sie 3D mit 4D vergleichen, wäre ein vierdimensionaler Würfel bei diesen Beobachtungen der dreidimensionalen räumlichen Welt ein Tesserakt, ein Objekt, das sich in diesen drei Dimensionen bewegt, die Sie neben einer vierten Dimension wahrnehmen, die Sie nicht wahrnehmen können.
Diese Objekte werden auch Achtzellen, Oktachorone, Tetracubes oder vierdimensionale Hypercubes genannt und können, obwohl sie nicht direkt beobachtet werden können, abstrakt formuliert werden.
4D Shadow
Da dreidimensionale Wesen einen Schatten auf die zweidimensionale Oberfläche des Würfels werfen, haben die Forscher spekuliert, dass vierdimensionale Objekte einen dreidimensionalen Schatten werfen würden. Aus diesem Grund ist es möglich, diesen "Schatten" in Ihren drei räumlichen Dimensionen zu beobachten, selbst wenn Sie vier Dimensionen nicht direkt beobachten können. Dies wäre ein 4d Schatten.
Der Mathematiker Henry Segerman von der Oklahoma State University hat seine eigenen 4-dimensionalen Skulpturen geschaffen und beschrieben. Er hat mit Ringen dodekakontachronförmige Objekte hergestellt, die aus 120 Dodekaedern bestehen, einer dreidimensionalen Form mit 12 Fünfeckflächen.
So wie ein dimensionales Objekt einen zweidimensionalen Schatten wirft, argumentiert Segerman, dass seine Skulpturen dreidimensionale Schatten der vierten Dimension sind.
Obwohl diese Beispiele für Schatten Ihnen keine direkten Beobachtungsmöglichkeiten für die vierte Dimension bieten, sind sie ein guter Indikator für das Denken über die vierte Dimension. Mathematiker sprechen oft die Analogie einer Ameise an, die auf einem Stück Papier geht, um die Wahrnehmungsgrenzen in Bezug auf Dimensionen zu beschreiben.
Eine Ameise, die auf der Oberfläche eines Papiers läuft, kann nur zwei Dimensionen wahrnehmen, aber dies bedeutet nicht, dass die dritte Dimension nicht existiert. Es bedeutet nur, dass die Ameise nur zwei Dimensionen direkt sehen und eine dritte Dimension ableiten kann, indem sie über diese beiden Dimensionen nachdenkt. Ebenso kann der Mensch über die Natur der vierten Dimension spekulieren, ohne sie direkt wahrzunehmen.
Unterschied zwischen 3D- und 4D-Bildern
Der vierdimensionale Würfel-Tesserakt ist ein Beispiel dafür, wie sich die dreidimensionale Welt, die durch x, y und z beschrieben wird, in eine vierte Welt erstrecken kann. Mathematiker, Physiker und andere Wissenschaftler und Forscher können Vektoren in der vierten Dimension mithilfe eines vierdimensionalen Vektors darstellen, der andere Variablen wie w enthält.
Die Geometrie von Objekten in der vierten Dimension ist komplexer und umfasst 4-Polytope, vierdimensionale Figuren. Diese Objekte zeigen den Unterschied zwischen 3D- und 4D-Bildern.
Einige Fachleute haben die "vierte Dimension" verwendet, um darauf hinzuweisen, dass Medienformen, die in drei Dimensionen nicht berücksichtigt werden können, mehr Effekte hinzugefügt werden. Dazu gehören "vierdimensionale Filme", die das Ambiente des Theaters durch Temperatur, Luftfeuchtigkeit, Bewegung und alles andere verändern, was das Erlebnis so eindringlich machen kann, als wäre es eine Virtual-Reality-Simulation.
In ähnlicher Weise bezeichnen Ultraschallforscher, die dreidimensionalen Ultraschall untersuchen, die "vierte Dimension" manchmal als Ultraschall, der einen zeitabhängigen Aspekt aufweist, wie in einer Live-Aufzeichnung. Diese Methoden beruhen auf der Verwendung der Zeit als vierte Dimension. Als solche erklären sie nicht die vierte räumliche Dimension, die Tesserakte veranschaulichen.
4D Formen
Das Erstellen von 4D Formen mag kompliziert erscheinen, es gibt jedoch viele Möglichkeiten, dies zu tun. Um den Tesseract als Beispiel zu nehmen, können Sie einen dreidimensionalen Würfel entlang der W-Achse so ausdrücken, dass er einen Startpunkt und einen Endpunkt hat.
Wenn Sie sich diese Erweiterung vorstellen, sehen Sie, dass der Tesserakt durch acht Würfel begrenzt ist: sechs von den Flächen des ursprünglichen Würfels und zwei weitere von den Start- und Endpunkten dieser Erweiterung. Eine genauere Betrachtung dieser Erweiterung zeigt, dass der Tesserakt durch 16 Polytopscheitelpunkte beschränkt ist, acht von der Startposition des Würfels und acht von der Endposition.
Tesserakte werden auch häufig mit den Variationen in der vierten Dimension dargestellt, die dem Würfel selbst auferlegt werden. Diese Projektionen zeigen die sich überschneidenden Flächen, was die dreidimensionale Welt verwirrt, aber verlassen Sie sich auf Ihre Perspektive, wenn Sie die vier Dimensionen voneinander unterscheiden.
Mathematiker berücksichtigen die Grenzen der Wahrnehmung bei der Erstellung von Bildern von Tesserakten. So wie Sie den dreidimensionalen Drahtrahmen eines Würfels betrachten können, um die Flächen auf der anderen Seite zu sehen, zeigen die Drahtdiagramme eines Tesserakts die Projektionen der Seiten des Tesserakts, die Sie nicht direkt beobachten können, ohne sie vollständig aus dem Blickfeld zu entfernen.
Das bedeutet, dass durch Drehen oder Bewegen des Tesserakts diese verborgenen Oberflächen oder Teile des Tesserakts auf dieselbe Weise sichtbar werden, wie durch Drehen eines dreidimensionalen Würfels alle Gesichter sichtbar werden.
4-dimensionale Wesen
Wie Wesen oder Leben in vier Dimensionen aussehen würden, beschäftigt Wissenschaftler und andere Fachleute seit Jahrzehnten. In der Kurzgeschichte von Robert Heinleins aus dem Jahr 1940 "And He Build a Crooked House" wurde ein Gebäude in Form eines Tesseracts geschaffen. Es handelt sich um ein Erdbeben, das das vierdimensionale Haus in einen entfalteten Zustand aus acht verschiedenen Würfeln versetzt.
Der Schriftsteller Cliff Pickover stellte sich vierdimensionale Wesen vor, Hyperwesen, als "fleischfarbene Ballons, deren Größe sich ständig ändert". Diese Wesen erscheinen Ihnen als getrennte Fleischstücke, so wie Sie in einer zweidimensionalen Welt nur Querschnitte und Überreste eines dreidimensionalen sehen können.
Die vierdimensionale Lebensform könnte in dir genauso sehen, wie ein dreidimensionales Wesen ein zweidimensionales aus allen Winkeln und Perspektiven sehen kann.
Sie könnten die Positionen dieser Hyperwesen mit Hilfe von vierdimensionalen Koordinaten wie (1, 1, 1, 1) beschreiben. John D. Norton vom Institut für Geschichte und Wissenschaftsphilosophie der Universität Pittsburgh erklärte, dass Sie zu diesen Schlussfolgerungen über die Natur der vierten Dimension gelangen können, indem Sie die Frage stellen, wie ein-, zwei- und dreidimensionale Objekte und Phänomene aussehen sie sind und extrapolieren in eine vierte Dimension.
Ein Wesen, das in der vierten Dimension lebt, kann diese Art von "Stereovision" haben, wie Norton beschrieben hat, um vierdimensionale Bilder zu visualisieren, ohne durch die drei Dimensionen eingeschränkt zu werden. Dreidimensionale Bilder, die in drei Dimensionen zusammen und auseinander driften, zeigen diese Einschränkung.