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In der Statistik werden verschiedene Arten von Korrelationen verwendet, um die Beziehung zwischen Variablen zu messen. Zum Beispiel kann ein Beobachter durch Verwendung von zwei Variablen - High School Class Rank und College GPA - eine Korrelation ziehen, dass Schüler mit einem überdurchschnittlichen High School Rank typischerweise einen überdurchschnittlichen College GPA erzielen. Korrelationen messen auch die Stärke der Beziehung und ob die Korrelation zwischen Variablen positiv oder negativ ist. Die Art der durchgeführten Korrelation hängt davon ab, ob es sich bei den Variablen um nicht numerische Daten oder Intervalldaten handelt, z. B. die Temperatur.
Pearson-Produkt-Moment-Korrelation
Die Pearson Product Moment Correlation wurde nach Karl Pearson, dem Begründer der mathematischen Statistik, benannt. Es wird eine einfache lineare Korrelation betrachtet, was bedeutet, dass die Beziehung zwischen zwei Variablen davon abhängt, dass sie konstant sind. Pearson wird mit Intervalldaten verwendet, um die Stärke einer Korrelation zu messen, die durch den Buchstaben r in der Gleichung dargestellt wird. Diese Korrelation zeigt auch, ob die Beziehung positiv oder negativ ist; dargestellt durch Zahlen zwischen +1 und -1. Je näher der Wert von r an -1,00 oder +1,00 kommt, desto stärker ist die Korrelation. Je näher der Wert von r an der Zahl 0 liegt, desto schwächer ist die Korrelation. Wenn zum Beispiel r gleich -90 oder .90 ist, deutet dies auf eine stärkere Beziehung als -.09 oder .09 hin.
Spearmans Rangkorrelation
Die Spearmans-Rangkorrelation wurde nach dem Statistiker Charles Edward Spearman benannt. Die Spearmans-Gleichung ist einfacher und wird in der Statistik häufig anstelle von Pearson verwendet, obwohl sie weniger schlüssig ist. Sozialwissenschaftler können Spearmans auch verwenden, um die Korrelation zwischen qualitativen Daten wie ethnischer Zugehörigkeit oder Geschlecht und quantitativen Daten wie der Anzahl der begangenen Straftaten zu beschreiben. Die Korrelation wird unter Verwendung einer Nullhypothese berechnet, die anschließend akzeptiert oder zurückgewiesen wird. Eine Nullhypothese besteht normalerweise aus einer zu beantwortenden Frage; Zum Beispiel, ob die Anzahl der begangenen Straftaten für Männer und Frauen gleich ist oder nicht.
Kendall-Rang-Korrelation
Die nach dem britischen Statistiker Maurice Kendall benannte Kendall-Rangkorrelation misst die Stärke der Abhängigkeit zwischen den Mengen zweier Zufallsvariablen. Kendall kann für weitere statistische Analysen verwendet werden, wenn eine Spearman-Korrelation die Nullhypothese ablehnt. Es wird eine Korrelation hergestellt, wenn der Wert einer Variablen abnimmt und der Wert der anderen Variablen zunimmt. Diese Korrelation wird als nicht übereinstimmende Paare bezeichnet. Eine Korrelation kann auch auftreten, wenn beide Variablen gleichzeitig zunehmen, was als konkordantes Paar bezeichnet wird.