Inhalt
Die Teilnehmer lernen, wie die mathematische Endpunktformel - eine Ableitung der Mittelpunktformel - während einer grafischen Einheit in der Koordinatenebene angewendet wird, die normalerweise in einem Algebra-Kurs unterrichtet wird, manchmal jedoch in einem Geometrie-Kurs behandelt wird. Um die mathematische Endpunktformel verwenden zu können, müssen Sie bereits wissen, wie zweistufige algebraische Gleichungen gelöst werden.
Problemeinrichtung
Probleme mit der mathematischen Endpunktformel betreffen drei Punkte eines Liniensegments: die beiden Endpunkte und den Mittelpunkt. Sie erhalten den Mittelpunkt und einen Endpunkt und werden aufgefordert, den anderen Endpunkt zu finden. Die zu verwendende Formel ist eine Ableitung der bekannteren Mittelpunktformel. Wenn (m1, m2) den gegebenen Mittelpunkt darstellt, (x1, y1) den gegebenen Endpunkt darstellt und (x2, y2) den unbekannten Endpunkt darstellt, lautet die Formel: (x2, y2) = (2_m1 - x1, 2_m2 - y1 ).
Gearbeitetes Beispiel
Angenommen, Sie erhalten einen Mittelpunkt von (1, 0), einen Endpunkt von (-2, 3) und werden aufgefordert, den anderen Endpunkt zu finden. In diesem Beispiel ist m1 = 1, m2 = 0, x1 = -2, y1 = 3 und x2 und y2 sind die Unbekannten. Das Einsetzen der bekannten Werte in die vorgenannte Formel ergibt (x2, y2) = (2_1 - -2, 2_0 - 3). Vereinfachen Sie die Operationen in der angegebenen Reihenfolge, dh führen Sie zuerst die Multiplikation und dann die Subtraktion durch. Dies ergibt (x2, y2) = (2 - -2, 0 - 3), was dann zu (x2, y2) = (2 + 2, 0 - 3) wird, was zu einer endgültigen Antwort von (x2, y2) führt. = (4, -3). Wenn Sie möchten, können Sie Ihre Lösung überprüfen, indem Sie alle Punkte in die Mittelpunktformel einsetzen: (m1, m2) = {,}.