Inhalt
- TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
- Inverse des Additivs definieren
- Tipps
- Verwenden der Eigenschaft Additive Inverse
In der Mathematik kann man sich eine Inverse locker als die Zahl oder Operation vorstellen, die eine andere Zahl oder Operation "rückgängig macht". Zum Beispiel sind Multiplikation und Division inverse Operationen, weil das, was das eine tut, das andere rückgängig macht. Wenn Sie multiplizieren und dann durch den gleichen Betrag dividieren, werden Sie genau dort enden, wo Sie begonnen haben. Eine additive Inverse hingegen gilt nur für die Addition, wie der Name schon sagt, und für die Zahl, die Sie zu einer anderen addieren, um Null zu erhalten.
TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
Das additive Inverse einer beliebigen Zahl ist dieselbe Zahl wie das gegnerische Vorzeichen. Beispielsweise ist die Additivumkehrung von 9 -9, die Additivumkehrung von -z ist zist die Additivumkehrung von (y - x) ist - (y - x) und so weiter.
Inverse des Additivs definieren
Sie können intuitiv erkennen, dass das additive Inverse einer beliebigen Zahl dieselbe Zahl mit dem entgegengesetzten Vorzeichen ist. Um dies wirklich zu verstehen, ist es hilfreich, sich eine Reihe von Zahlen vorzustellen und einige Beispiele durchzuarbeiten.
Stellen Sie sich vor, Sie haben die Zahl 9. Um an diese Stelle auf der Zahlenzeile zu "gelangen", beginnen Sie bei Null und zählen wieder bis 9. Um wieder auf Null zu gelangen, zählen Sie 9 Stellen rückwärts auf der Zeile oder im Negativ Richtung. Oder anders ausgedrückt:
9 + -9 = 0
Somit ist die Additivumkehrung von 9 -9.
Was ist, wenn Sie mit dem Zählen beginnen? rückwärts auf der Zahlenlinie in negativer Richtung? Wenn Sie um 7 Stellen rückwärts zählen, werden Sie bei -7 enden. Um wieder auf Null zu kommen, müssen Sie um 7 Punkte vorwärts zählen, oder anders ausgedrückt, Sie müssen bei -7 beginnen und 7 addieren. Sie haben also:
-7 + 7 = 0
Dies bedeutet, dass 7 das additive Inverse von -7 ist (und umgekehrt).
Tipps
Verwenden der Eigenschaft Additive Inverse
Wenn Sie sich mit Algebra beschäftigen, ist das Lösen von Gleichungen die naheliegendste Anwendung für die additive Inverseigenschaft. Betrachten Sie die Gleichung X2 + 3 = 19. Wenn Sie gefragt wurden, ob Sie lösen möchten Xmüssen Sie zuerst den variablen Term auf einer Seite der Gleichung isolieren.
Das additive Inverse von 3 ist -3, und wenn Sie wissen, dass Sie es zu beiden Seiten der Gleichung hinzufügen können, hat dies den gleichen Effekt wie das Subtrahieren von 3 von beiden Seiten. Also hast du:
X2 + 3 + (-3) = 19 + (-3), was vereinfacht:
X2 = 16
Nachdem sich der variable Term auf einer Seite der Gleichung befindet, können Sie mit dem Lösen fortfahren. Nur zur Veranschaulichung, Sie würden eine Quadratwurzel auf beide Seiten anwenden und die Antwort erhalten X = 4; Dies ist jedoch nur möglich, weil Sie Ihre Kenntnisse der additiven inversen Eigenschaft zum Isolieren der verwendet haben X2 Begriff.