Der Mittelwert, der Median und der Modus sind Maße für die zentrale Tendenz und können auch gemeinsam als Arten von Durchschnittswerten bezeichnet werden. Der Begriff „Mittelwert“ in der Statistik bezieht sich speziell auf den arithmetischen Mittelwert, da es andere Arten von Mitteln gibt, wie z. B. den geometrischen Mittelwert oder den harmonischen Mittelwert. Das arithmetische Mittel wird im allgemeinen Sprachgebrauch häufig auch als „Durchschnitt“ bezeichnet, obwohl dies mathematisch ungenau ist, da es andere Arten von Durchschnittswerten gibt.
Definieren Sie statistische Begriffe. Alle Maße der zentralen Tendenz werden aus einer Sammlung von Zahlen berechnet, die als Datensatz bekannt sind. Jedes Mitglied eines Datensatzes wird auch als Datenpunkt bezeichnet.
Ermitteln Sie das arithmetische Mittel eines Datensatzes. Das arithmetische Mittel ist definiert als die Summe der Datenpunkte geteilt durch die Anzahl der Datenpunkte. Ein Datensatz aus 12, 15, 16 und 19 hätte also ein arithmetisches Mittel von (12 + 15 + 16 + 19) / 4 = 62/4 = 15,5
Bewerten Sie den Median eines Datensatzes mit einer ungeraden Anzahl von Datenpunkten. Ordnen Sie die Datenpunkte in aufsteigender Reihenfolge der Werte an. Der Median ist der „mittlere“ Datenpunkt, sodass die Hälfte der verbleibenden Datenpunkte kleiner oder gleich dem Median ist und die andere Hälfte der verbleibenden Datenpunkte größer oder gleich dem Median ist. Beispielsweise ist der Median des Datensatzes {1, 2, 2, 3, 4} 2.
Ermitteln Sie den Median eines Datensatzes mit einer geraden Anzahl von Datenpunkten. Ordnen Sie die Datenpunkte in aufsteigender Reihenfolge der Werte an. Der Median ist die Summe der beiden "mittleren" Datenpunkte geteilt durch 2. Beispielsweise ist der Median des Datensatzes {1, 2, 2, 3, 4, 5} (2 + 3) / 2 = 2,5 .
Berechnen Sie den Modus eines Datensatzes. Der Modus ist als der Wert im Datensatz definiert, der am häufigsten vorkommt. Wenn mehr als ein Wert gleich oft vorkommt, sind alle diese Werte Modi für den Datensatz. Beispielsweise sind 2 und 3 beide Modi für den Datensatz (1, 2, 2, 3, 3, 4).