Inhalt
- TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
- Was ist Zentripetalkraft?
- Formel für Zentripetalkraft und Zentripetalbeschleunigung
- Tipps
- Finden der Zentripetalkraft mit unvollständigen Informationen
Jedes Objekt, das sich in einem Kreis bewegt, beschleunigt, auch wenn seine Geschwindigkeit gleich bleibt. Dies scheint vielleicht nicht intuitiv zu sein, denn wie können Sie beschleunigen, ohne die Geschwindigkeit zu ändern? Da Beschleunigung die Änderungsrate der Geschwindigkeit ist und Geschwindigkeit Geschwindigkeit und Bewegungsrichtung umfasst, ist es unmöglich, eine Kreisbewegung ohne Beschleunigung durchzuführen. Nach dem zweiten Newtonschen Gesetz kann jede Beschleunigung (ein) ist mit einer Kraft verbunden (F) durch F = maBei kreisenden Bewegungen wird die betreffende Kraft als Zentripetalkraft bezeichnet. Das herauszufinden ist ein einfacher Prozess, aber Sie müssen die Situation abhängig von den Informationen, über die Sie verfügen, auf unterschiedliche Weise überdenken.
TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
Ermitteln Sie die Zentripetalkraft mit der Formel:
F = mv2 / r
Hier, F verweist auf die Kraft, m ist die Masse des Objekts, v ist die tangentiale Geschwindigkeit des Objekts, und r ist der Radius des Kreises, in dem er fährt. Wenn Sie die Quelle der Zentripetalkraft kennen (z. B. die Schwerkraft), können Sie die Zentripetalkraft anhand der Gleichung für diese Kraft ermitteln.
Was ist Zentripetalkraft?
Die Zentripetalkraft ist keine Kraft wie die Gravitationskraft oder die Reibungskraft. Zentripetalkraft existiert, weil eine zentripetale Beschleunigung existiert, aber die physikalische Ursache dieser Kraft kann abhängig von der spezifischen Situation variieren.
Betrachten Sie die Bewegung der Erde um die Sonne. Obwohl die Geschwindigkeit seiner Umlaufbahn konstant ist, ändert sie kontinuierlich ihre Richtung und weist daher eine auf die Sonne gerichtete Beschleunigung auf. Diese Beschleunigung muss durch eine Kraft gemäß Newtons erstem und zweitem Bewegungsgesetz verursacht werden. Im Fall der Erdumlaufbahn ist die Kraft, die die Beschleunigung verursacht, die Schwerkraft.
Wenn Sie jedoch einen Ball mit konstanter Geschwindigkeit auf einer Saite in einem Kreis schwingen, ist die Kraft, die die Beschleunigung verursacht, unterschiedlich. In diesem Fall ist die Kraft von der Spannung in der Saite. Ein anderes Beispiel ist ein Auto, das eine konstante Geschwindigkeit beibehält, sich aber im Kreis dreht. In diesem Fall ist die Reibung zwischen den Rädern des Autos und der Straße die Quelle der Kraft.
Mit anderen Worten, es gibt Zentripetalkräfte, deren physikalische Ursache jedoch von der jeweiligen Situation abhängt.
Formel für Zentripetalkraft und Zentripetalbeschleunigung
Zentripetalbeschleunigung ist die Bezeichnung für die Beschleunigung in kreisförmiger Bewegung direkt zum Kreismittelpunkt. Dies ist definiert durch:
ein = v2 / r
Wo v ist die Geschwindigkeit des Objekts in der Linie tangential zum Kreis und r ist der Radius des Kreises, in dem er sich bewegt. Überlegen Sie, was passieren würde, wenn Sie einen Ball schwingen würden, der mit einer Schnur in einem Kreis verbunden ist, aber die Schnur brach. Der Ball flog in einer geraden Linie von seiner Position auf dem Kreis ab, als die Saite zerbrach, und dies gibt Ihnen eine Vorstellung davon, was v bedeutet in der obigen Gleichung.
Da Newtons zweiter Hauptsatz besagt, dass Kraft = Masse × Beschleunigung ist und wir eine Gleichung für die Beschleunigung haben, muss die Zentripetalkraft sein:
F = mv2 / r
In dieser Gleichung m bezieht sich auf Masse.
Um die Zentripetalkraft zu ermitteln, müssen Sie die Masse des Objekts, den Radius des Kreises, in dem es sich bewegt, und seine Tangentialgeschwindigkeit kennen. Verwenden Sie die obige Gleichung, um die Kraft basierend auf diesen Faktoren zu ermitteln. Quadrieren Sie die Geschwindigkeit, multiplizieren Sie sie mit der Masse und dividieren Sie das Ergebnis durch den Radius des Kreises.
Tipps
Finden der Zentripetalkraft mit unvollständigen Informationen
Wenn Sie nicht alle Informationen haben, die Sie für die obige Gleichung benötigen, scheint es unmöglich zu sein, die Zentripetalkraft zu finden. Wenn Sie jedoch über die Situation nachdenken, können Sie oft herausfinden, wie groß die Kraft sein könnte.
Wenn Sie beispielsweise versuchen, die Zentripetalkraft zu ermitteln, die auf einen Planeten einwirkt, der einen Stern oder einen Mond umkreist, der einen Planeten umkreist, wissen Sie, dass die Zentripetalkraft von der Schwerkraft herrührt. Dies bedeutet, dass Sie die Zentripetalkraft ohne die Tangentialgeschwindigkeit mit der gewöhnlichen Gleichung für die Gravitationskraft ermitteln können:
F = GM1m2 / r2
Wo m1 und m2 sind die Massen, G ist die Gravitationskonstante und r ist die Trennung zwischen den beiden Massen.
Um die Zentripetalkraft ohne Radius zu berechnen, benötigen Sie entweder weitere Informationen (der Umfang des Kreises in Bezug auf den Radius durch C = 2π_r, zum Beispiel) oder der Wert für die Zentripetalbeschleunigung. Wenn Sie die Zentripetalbeschleunigung kennen, können Sie die Zentripetalkraft direkt mit dem zweiten Newtonschen Gesetz _F berechnen = ma.