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In der Mathematik ist ein Monom ein beliebiger Ausdruck mit mindestens einer Variablen: Zum Beispiel 3_x_, ein2, 5_x_2y3 und so weiter. Wenn Sie aufgefordert werden, Monome zu multiplizieren, werden Sie sich zuerst mit den Koeffizienten (den nicht variablen Zahlen) und dann mit den Variablen selbst befassen. Sie können dieselbe Technik verwenden, um eine beliebige Anzahl von Monomen miteinander zu multiplizieren, obwohl es am einfachsten ist, mit nur zwei zu üben.
Multiplizieren von Monomen
Der folgende Prozess multipliziert alle Monome, unabhängig davon, ob sie alle dieselbe Variable oder unterschiedliche Variablen haben. Stellen Sie sich zum Beispiel vor, Sie möchten das Produkt zweier Monome berechnen: 3_x_ × 2_y_2.
Mit ein wenig Übung können Sie diesen Schritt überspringen. Wenn Sie jedoch zum ersten Mal mit der Multiplikation von Monomen beginnen, kann es hilfreich sein, jedes Monom als seine Komponentenfaktoren auszuschreiben. Wenn Sie 3_x_ × 2_y_ berechnen2, das geht an:
3 × X × 2 × y2
Gruppieren Sie die Koeffizienten oder die Zahlen, die Variablen enthalten, vor Ihrem Ausdruck und schreiben Sie die Variablen danach in alphabetischer Reihenfolge. (Dies ist möglich, weil die kommutative Eigenschaft angibt, dass sich eine Änderung der Reihenfolge, in der Sie Zahlen multiplizieren, nicht auf das Ergebnis auswirkt.)
3 × 2 × X × y2
Mit ein wenig Übung können Sie diesen Schritt auch überspringen, aber wenn Sie zum ersten Mal lernen, ist es gut, die Dinge in die einfachsten Schritte zu zerlegen, die möglich sind.
Multiplizieren Sie die Koeffizienten. Dies gibt Ihnen:
6 × X × y2
Welches kann einfach umgeschrieben werden als:
6_xy_2
Eine Verknüpfung für dieselbe Variable
Wenn die Monome, die Sie multiplizieren möchten, dieselbe Variable enthalten, z. B. b - Sie können eine Abkürzung nehmen. Zum Beispiel, wenn Sie aufgefordert wurden, 6_b_ zu multiplizieren2 × 5_b_7würden Sie wie folgt berechnen:
Gruppieren Sie die Koeffizienten der beiden Terme, gefolgt von den Variablen. Dies gibt Ihnen:
6 × 5 × b2 × b7
Welches kann vereinfacht werden, um:
30_b_2b7
Da alle Exponenten in Ihrem Term dieselbe Basis haben, können Sie die Exponenten addieren. Mit anderen Worten, b2b7 klappt bis b2 + 7 oder b9. Dies gibt Ihnen:
30_b_9