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Chi-Quadrat, besser bekannt als Pearsons Chi-Quadrat-Test, ist ein Mittel zur statistischen Auswertung von Daten. Es wird verwendet, wenn kategoriale Daten aus einer Stichprobe mit erwarteten oder "wahren" Ergebnissen verglichen werden. Wenn wir beispielsweise glauben, dass 50 Prozent aller Gummibärchen in einer Tonne rot sind, sollte eine Stichprobe von 100 Bohnen aus dieser Tonne ungefähr 50 rote Bohnen enthalten. Wenn unsere Zahl von 50 abweicht, sagt uns der Pearsons-Test, ob unsere 50-prozentige Annahme verdächtig ist oder ob wir den Unterschied, den wir sahen, einer normalen zufälligen Variation zuschreiben können.
Chi-Quadrat-Werte interpretieren
Bestimmen Sie die Freiheitsgrade Ihres Chi-Quadrat-Werts. Wenn Sie die Ergebnisse für eine einzelne Stichprobe mit mehreren Kategorien vergleichen, ist der Freiheitsgrad die Anzahl der Kategorien minus 1. Wenn Sie beispielsweise die Verteilung der Farben in einem Glas mit Geleebonbons auswerten und es vier Farben gab, die Grade von Freiheit wäre 3. Wenn Sie Tabellendaten vergleichen, entsprechen die Freiheitsgrade der Anzahl der Zeilen minus 1 multipliziert mit der Anzahl der Spalten minus 1.
Bestimmen Sie den kritischen p-Wert, mit dem Sie Ihre Daten auswerten. Dies ist die prozentuale Wahrscheinlichkeit (geteilt durch 100), dass ein bestimmter Chi-Quadrat-Wert nur zufällig erhalten wurde. Eine andere Art, über p nachzudenken, ist, dass es die Wahrscheinlichkeit ist, dass Ihre beobachteten Ergebnisse von den erwarteten Ergebnissen um den Betrag abweichen, den sie allein aufgrund zufälliger Variationen im Stichprobenverfahren gemacht haben.
Ermitteln Sie den mit Ihrer Chi-Quadrat-Teststatistik verknüpften p-Wert mithilfe der Chi-Quadrat-Verteilungstabelle. Sehen Sie sich dazu die Zeile an, die Ihren berechneten Freiheitsgraden entspricht. Suchen Sie in dieser Zeile den Wert, der Ihrer Teststatistik am nächsten liegt. Folgen Sie der Spalte, die diesen Wert enthält, bis zur obersten Zeile und lesen Sie den p-Wert ab. Befindet sich Ihre Teststatistik zwischen zwei Werten in der ersten Zeile, können Sie einen ungefähren p-Wert zwischen zwei p-Werten in der oberen Zeile ablesen.
Vergleichen Sie den aus der Tabelle erhaltenen p-Wert mit dem zuvor festgelegten kritischen p-Wert. Wenn Ihr tabellarischer p-Wert über dem kritischen Wert liegt, können Sie schließen, dass jede Abweichung zwischen den Stichprobenkategoriewerten und den erwarteten Werten auf zufällige Abweichungen zurückzuführen und nicht signifikant war. Wenn Sie zum Beispiel einen kritischen p-Wert von 0,05 (oder 5%) wählen und einen Tabellenwert von 0,20 finden, würden Sie zu dem Schluss kommen, dass es keine signifikanten Abweichungen gibt.