Inhalt
- TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
- Eine Einführung in die Algebra: Die Grundlagen der Variablen
- Was Sie mit Algebra-Variablen machen können
- Tricks zum Lösen für eine Algebra-Variable
- Tipps
Die Algebra ist der erste große konzeptionelle Sprung in Ihrer Mathematikausbildung. Daher ist es ein kleines Wunder, dass sie neue Schüler oft einschüchtert. In Wahrheit gibt es jedoch nur zwei Dinge, die Sie in der Algebra lernen müssen: Das Konzept von Variablen und wie Sie sie manipulieren können. Die einfache Möglichkeit, Algebra zu lernen, besteht darin, wie Sie von Ihren Lehrern unterrichtet werden: Schritt für Schritt, mit vielen Wiederholungen, damit sich jedes Konzept einfügt und Sie auf das nächste vorbereitet sind.
TL; DR (zu lang; nicht gelesen)
Wenn Sie sich frustriert fühlen, machen Sie sich Mut: Dies ist ein natürlicher, wenn auch unangenehmer Teil des Lernens dieser neuen Konzepte. Haben Sie keine Angst, im Unterricht Fragen zu stellen, denn die Chancen stehen gut, dass sich andere Schüler das Gleiche fragen. Und nutzen Sie immer die Sprechzeiten Ihrer Lehrer und die von Ihrer Schule oder Universität angebotenen Nachhilfeleistungen. beide helfen sehr.
Eine Einführung in die Algebra: Die Grundlagen der Variablen
Das allererste, was Sie in der Algebra beherrschen müssen, ist das Konzept einer Variablen. Variablen sind Buchstaben, die als Platzhalter für Zahlen dienen, deren Wert Sie nicht kennen. So zum Beispiel in der Gleichung 1 + 2 = x, das X ist ein Platzhalter für die 3, die die andere Seite der Gleichung einnehmen soll. Die am häufigsten verwendeten Buchstaben für Variablen sind X und ySie können jedoch einen beliebigen Buchstaben für eine Variable verwenden.
Was Sie mit Algebra-Variablen machen können
Mit einer Algebra-Variablen können Sie absolut alles machen, was Sie mit einer Zahl machen können. Sie können sie addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren, wurzeln und Exponenten anwenden. . . Du hast die Idee.
Aber es gibt einen Haken: Während Sie das wissen 22 = 4, es gibt keine Möglichkeit zu wissen, was x2 gleich - denn denken Sie daran, dass diese Variable eine unbekannte Zahl darstellt. Anstatt also nur die Operationen zu lösen, die Sie auf Variablen anwenden, müssen Sie sich auf Ihr Wissen über die Eigenschaften dieser Operationen verlassen, die manchmal als Gesetze der Mathematik bezeichnet werden.
Wenn Sie zum Beispiel so etwas wie 3 (2 + 4) sehen, können Sie mit etwas einfacher Mathematik sehen, dass die Antwort 3 (6) oder 18 ist. Wenn Sie jedoch 3 (2 + y) gegenüberstehen, sind Sie nicht in der Lage das gleiche zu sagen - denn während y könnte gleich 4 sein, es könnte auch gleich 1, 2, 3, -5, 26, -452 oder eine andere Zahl sein, die Sie sich vorstellen können.
Man kann also keine Vermutungen anstellen ys Wert. Sie können jedoch das Verteilungsgesetz anwenden, das Ihnen Folgendes sagt:
3 (2 + y) = 6 + 3y oder, um der Konvention zu folgen, dass der variable Term möglichst an erster Stelle steht, 3y + 6. Manchmal ist das so weit wie möglich mit einem Algebra-Problem; In anderen Fällen erhalten Sie möglicherweise genügend Informationen über den Wert von y "nach der Variablen auflösen", dh herausfinden, welchen Zahlenwert sie darstellt.
Tricks zum Lösen für eine Algebra-Variable
Wenn Sie Ihre ersten Lektionen in Algebra für Anfänger in Angriff nehmen, lernen Sie einige nützliche Tricks zum Lösen von Gleichungen mit Variablen. Das wichtigste Konzept zu meistern ist, wenn Sie mit einer Gleichung wie konfrontiert sind x = 2x + 4Sie können so gut wie alles mit jeder Seite der Gleichung tun - solange Sie sich daran erinnern, mit der gesamten anderen Seite der Gleichung genau dasselbe zu tun.
Sobald Sie dieses Konzept erhalten haben, folgen Sie fast immer einem einfachen Muster, um Gleichungen zu lösen, die eine Variable beinhalten:
Isolieren Sie zunächst den variablen Term auf einer Seite der Gleichung.
Im Falle des x = 2x + 4haben Sie einen variablen Term auf beiden Seiten der Gleichung. Wenn Sie jedoch 2x von beiden Seiten der Gleichung abziehen, wird der variable Term auf der rechten Seite gestrichen, und Sie erhalten -x = 4.
Isolieren Sie als Nächstes die Variable selbst.
Denken Sie daran, dass unter -x -1 × x zu verstehen ist. Also das zu isolieren X Variable auf der linken Seite der Gleichung, müssen Sie die Umkehrung der Multiplikation mit -1 durchführen. Das bedeutet, dass Sie durch -1 teilen müssen - und denken Sie daran, dass Sie auf beiden Seiten der Gleichung die gleiche Operation ausführen müssen. Dies gibt Ihnen:
x = 4
Gleiche Begriffe kombinieren und vereinfachen?
Bei komplexeren Gleichungen würden Sie hier ähnliche Begriffe kombinieren und jede andere mögliche Vereinfachung durchführen. In diesem Fall haben Sie den Wert Ihrer Variablen bereits gefunden: x = -4.