Inhalt
Quadratische Gleichungen haben ein bis drei Terme, von denen immer einer x ^ 2 enthält. Quadratische Gleichungen erzeugen im Diagramm eine U-förmige Kurve, die als Parabel bezeichnet wird. Die Symmetrielinie ist eine imaginäre Linie, die in der Mitte dieser Parabel verläuft und diese in zwei gleiche Hälften schneidet. Diese Linie wird üblicherweise als Symmetrieachse bezeichnet. Mit einer einfachen algebraischen Formel kann es recht schnell gefunden werden.
Die Symmetrielinie algebraisch finden
Schreiben Sie die quadratische Gleichung so um, dass die Terme in absteigender Reihenfolge stehen. Schreiben Sie zuerst den quadratischen Term, dann den Term mit dem nächsthöheren Grad und so weiter. Betrachten Sie zum Beispiel die Gleichung y = 6x - 1 + 3x ^ 2. Wenn Sie die Terme in absteigender Reihenfolge anordnen, erhalten Sie y = 3x ^ 2 + 6x - 1.
Identifizieren Sie "a" und "b". Bei absteigender Reihenfolge haben quadratische Gleichungen die Form ax ^ 2 + bx + c. Daher ist "a" die Zahl links vom x ^ 2, während "b" die Zahl links vom x ist. In y = 3x ^ 2 + 6x - 1 sind a = 3 und b = 6.
Fügen Sie die Werte "a" und "b" in die Gleichung x = -b / (2a) ein. Mit den Werten aus dem Beispiel würden Sie x = -6 / (2 * 3) schreiben.
Vereinfachen Sie den Vorgang anhand der Reihenfolge, die auch als PEMDAS bezeichnet wird. Multiplizieren Sie zunächst die Zahlen im Nenner und erhalten Sie im Beispiel x = -6/6. Führen Sie als Nächstes die Unterteilung durch. Das Beispiel ergibt x = -1. Dies ist die Symmetrielinie.
Überprüfe deine Arbeit. Sie können jeden Schritt wiederholen, um sicherzustellen, dass Sie die Ersetzungen und Berechnungen korrekt durchgeführt haben. Alternativ können Sie die Gleichung auf einem Grafikrechner grafisch darstellen und die Genauigkeit der Symmetrielinie visuell überprüfen.