Mathe-Regeln für die Subtraktion

Inhalt

• Subtraktion mit negativen und positiven Zahlen
• Bedeutende Figuren und Subtraktion
• Brüche subtrahieren
• Exponenten, Quotienten und Subtraktion

Subtraktion ist neben Addition, Multiplikation und Division eine der vier Grundoperationen der Arithmetik. Im Klartext bedeutet das Subtrahieren einer Zahl von einer anderen, den Wert der zweiten Zahl genau um den Betrag der ersten Zahl zu verringern. Während dies im Prinzip ein unkomplizierter Vorgang ist, sind Subtraktionsprobleme in der Praxis oft Teil komplexerer Berechnungen, und es ist hilfreich, die Regeln in diesen Fällen zu kennen, um ein Festfahren zu vermeiden.

Einige Beispiele für mathematische Regeln zur Subtraktion:

Subtraktion mit negativen und positiven Zahlen

Wenn Sie eine positive Zahl von einer kleineren positiven Zahl abziehen, ist das Ergebnis eine negative Zahl:

8 - 11 = -3

Durch das Subtrahieren einer negativen Zahl wird das positive Gegenstück zu dieser Zahl addiert. Mit anderen Worten, die Negative heben sich auf, um ein positives Ergebnis zu erzielen:

7 -(-5) = 7 + 5 = 12.

Bedeutende Figuren und Subtraktion

Bedeutende Ziffern sind alle Ziffern, die in einer beliebigen Zahl rechts von einem Dezimalpunkt angezeigt werden. Beispielsweise hat 2.35608 fünf signifikante Stellen, 12.75 zwei und 163.922 drei.

Wenn Sie eine Dezimalzahl von einer anderen oder mehrere solcher Zahlen voneinander subtrahieren, geben Sie eine Antwort mit der geringsten Anzahl von signifikanten Stellen einer der Zahlen in dem Problem. Zum Beispiel 14,15 - 2,3561 - 4,537 = 7,2569, aber Sie würden dies nach dem Runden als 7,26 ausdrücken, um die oben beschriebene Konvention einzuhalten.

Brüche subtrahieren

Wenn Sie Brüche mit demselben Nenner subtrahieren, behalten Sie einfach den Nenner bei und subtrahieren Sie die Zähler. Somit:

(9/17 - 5/17 = 4/17).

Wenn Sie Brüche mit unterschiedlichen Nennern subtrahieren, ermitteln Sie zunächst den kleinsten gemeinsamen Nenner (oder, falls dies nicht der Fall ist, einen gemeinsamen Nenner) und fahren Sie wie zuvor fort. Zum Beispiel gegeben:

(4/5) - (1/2)

Berücksichtigen Sie, dass 2 und 5 sich beide gleichmäßig in 10 teilen, multiplizieren Sie den oberen und unteren Teil der linken Fraktion mit 2 und den oberen und unteren Teil der rechten Fraktion mit 5, um eine Version des Problems mit 10 im Nenner beider zu erhalten Brüche. Das gibt:

(8/10) - (5/10)

= (3/10)

Exponenten, Quotienten und Subtraktion

Wenn Sie zwei Zahlen dividieren, die dieselbe Basis und verschiedene Exponenten enthalten, kommt die Subtraktion ins Spiel, da Sie den Exponenten in der Dividende durch den Exponenten im Divisor subtrahieren, um das Ergebnis zu erhalten. Zum Beispiel,

10¹³ ÷ 10^-5 = 10 ^{(13 -(-5))} = 10¹⁸

Hier ist es hilfreich zu bedenken, dass das Teilen durch eine Zahl, die auf eine negative Potenz von 10 angehoben wird, gleichbedeutend mit dem Multiplizieren mit einer Zahl ist, die auf dieselbe Zahl ohne das negative Vorzeichen angehoben wird. Das heißt, dividiert durch beispielsweise 10^-3oder 0,001 entspricht dem Multiplizieren mit 10³oder 1.000.