Inhalt
- Arbeit, Energie und Kraft
- Grundlagen einfacher Maschinen
- Mechanischer Vorteil
- Den Hebel einführen
- Hebelklassen
- Physiologische und anatomische Hebel
- Hebelprobe Problem
- Mechanischer Vorteil: Riemenscheibe
- Die zusammengesetzte Riemenscheibe
- Riemenscheiben-Probenproblem
- Mechanischer Vorteilsrechner
Wenn Sie jemand bittet, das Konzept einer Maschine im 21. Jahrhundert ist es eine virtuelle Sache, vorausgesetzt, dass jedes Bild, das einem in den Sinn kommt, Elektronik (z. B. irgendetwas mit digitalen Komponenten) oder zumindest etwas enthält, das mit Elektrizität betrieben wird.
Wenn Sie beispielsweise ein Fan der amerikanischen Expansion nach Westen in Richtung Pazifik im 19. Jahrhundert sind, denken Sie vielleicht an die Lokomotive, die damals Züge angetrieben hat - und die damals ein echtes Wunder der Technik darstellte.
In Wirklichkeit, einfache Maschinen gibt es seit hunderten und in einigen fällen tausenden von jahren, und keiner von ihnen erfordert eine hochtechnologische montage oder stromversorgung außerhalb dessen, was die person oder die menschen, die sie verwenden, liefern können. Das Ziel dieser verschiedenen Arten von einfachen Maschinen ist das gleiche: zusätzliche zu generieren Macht auf Kosten von Entfernung in irgendeiner Form (und vielleicht auch ein bisschen Zeit, aber das ist umstritten).
Wenn das für dich nach Magie klingt, liegt es wahrscheinlich daran, dass du mit Gewalt verwechselst Energie, eine verwandte Menge. Aber während es stimmt, dass Energie in einem System nur aus anderen Energieformen "erzeugt" werden kann, gilt dies nicht für die Kraft, und der einfache Grund dafür und mehr erwartet Sie.
Arbeit, Energie und Kraft
Bevor Sie erläutern, wie Objekte verwendet werden, um andere Objekte in der Welt zu bewegen, sollten Sie sich mit den grundlegenden Begriffen vertraut machen.
Im 17. Jahrhundert begann Isaac Newton mit seiner revolutionären Arbeit in Physik und Mathematik. Ein Höhepunkt war die Einführung seiner drei grundlegenden Bewegungsgesetze in Newton. Die zweite besagt, dass ein Netz Macht Beschleunigt oder verändert die Geschwindigkeit von Massen: FNetz = mein.
Wenn eine Kraft ein Objekt um eine Verschiebung d bewegt, Arbeit soll an diesem Objekt getan worden sein:
W = F ⋅ d.
Der Arbeitswert ist positiv, wenn die Kraft und die Verschiebung in die gleiche Richtung weisen, und negativ, wenn sie in die andere Richtung weisen. Die Arbeit hat dieselbe Einheit wie die Energie, den Zähler (auch Joule genannt).
Energie ist eine Eigenschaft von Materie, die sich auf viele Arten manifestiert, sowohl in sich bewegenden als auch in "ruhenden" Formen. Sie wird in geschlossenen Systemen auf die gleiche Weise wie Kraft und Impuls (Masse mal Geschwindigkeit) in der Physik gespeichert.
Grundlagen einfacher Maschinen
Natürlich müssen Menschen Dinge bewegen, oftmals über große Entfernungen. Es ist nützlich, in der Lage zu sein, einen hohen Abstand zu halten, und dennoch Kraft - was menschliche Kraft erfordert, die in vorindustriellen Zeiten umso eklatanter war - irgendwie gering. Die Arbeitsgleichung scheint dies zu ermöglichen; für eine gegebene Menge an Arbeit sollte es egal sein, wie die einzelnen Werte von F und d sind.
Dies ist übrigens das Prinzip einfacher Maschinen, wenn auch oft nicht mit dem Gedanken, die Abstandsvariable zu maximieren. Alle sechs klassischen Typen (die Hebel, das Rolle, das Rad und Achse, das schiefe Ebene, das Keil und das Schraube) werden verwendet, um die aufgebrachte Kraft auf Kosten der Entfernung zu reduzieren, um den gleichen Arbeitsaufwand zu leisten.
Mechanischer Vorteil
Der Begriff "mechanischer Vorteil" ist vielleicht verlockender als er sein sollte, da er fast zu implizieren scheint, dass physikalische Systeme ohne einen entsprechenden Energieeinsatz spielbar sind, um mehr Arbeit zu gewinnen. (Da die Arbeit Energieeinheiten hat und Energie in geschlossenen Systemen erhalten bleibt, muss ihre Größe bei der Ausführung der Arbeit der Energie entsprechen, die für jede Bewegung aufgewendet wird.) Leider ist dies nicht der Fall, aber mechanischer Vorteil (MA) bietet noch einige schöne Trostpreise.
Betrachten Sie zunächst zwei entgegengesetzte Kräfte F1 und F2 Wirken um einen Drehpunkt, genannt a Drehpunkt. Diese Menge, Drehmomentwird einfach berechnet als die Größe und Richtung der Kraft multipliziert mit dem Abstand L vom Drehpunkt, bekannt als Hebelarm: T = F* L*. Wenn die Kräfte F1 und F2 im Gleichgewicht sein sollen, T1 muss gleich groß sein wie T2, oder
F1L1 = F2L2.
Dies kann auch geschrieben werden F2/ F1 = L1/ L2. Wenn F1 ist der Eingabekraft (Sie, jemand anderes oder eine andere Maschine oder Energiequelle) und F2 ist der Abtriebskraft (auch als Last oder Widerstand bezeichnet). Je höher das Verhältnis von F2 zu F1 ist, desto größer ist der mechanische Vorteil des Systems, da bei vergleichsweise geringem Kraftaufwand mehr Abtriebskraft erzeugt wird.
Das Verhältnis F2/ F1, oder vielleicht doch lieber FO/ Fich, ist die Gleichung für MA. Bei Einführungsproblemen wird es normalerweise als idealer mechanischer Vorteil (IMA) bezeichnet, da die Auswirkungen von Reibung und Luftwiderstand ignoriert werden.
Den Hebel einführen
Anhand der obigen Informationen wissen Sie nun, woraus ein grundlegender Hebel besteht: a Drehpunkt, ein Eingabekraft und ein Belastung. Trotz dieser einfachen Anordnung werden die Hebel in der menschlichen Industrie in bemerkenswert unterschiedlichen Präsentationen präsentiert. Sie wissen wahrscheinlich, dass Sie einen Hebel verwendet haben, wenn Sie eine Hebelstange verwenden, um etwas zu bewegen, das nur wenige andere Optionen bietet. Aber Sie haben auch einen Hebel verwendet, wenn Sie Klavier gespielt haben oder einen Standardsatz Nagelknipser verwendet haben.
Hebel können in ihrer physikalischen Anordnung so "gestapelt" werden, dass sich ihre individuellen mechanischen Vorteile für das Gesamtsystem zu etwas noch Größerem summieren. Dieses System wird als zusammengesetzter Hebel bezeichnet (und hat, wie Sie sehen werden, einen Partner in der Welt der Riemenscheiben).
Es ist dieser multiplikative Aspekt einfacher Maschinen, sowohl innerhalb einzelner Hebel und Riemenscheiben als auch zwischen verschiedenen in einer zusammengesetzten Anordnung, der einfache Maschinen wert macht, welche Kopfschmerzen sie gelegentlich verursachen können.
Hebelklassen
EIN Hebel erster Ordnung hat den Drehpunkt zwischen der Kraft und der Last. Ein Beispiel ist ein "Wippe"auf einem Schulspielplatz.
EIN Hebel zweiter Ordnung hat den Drehpunkt an einem Ende und die Kraft am anderen, mit der Last dazwischen. Das Schubkarre ist das klassische Beispiel.
EIN Hebel dritter Ordnung, hat wie ein Hebel zweiter Ordnung den Drehpunkt an einem Ende. In diesem Fall befindet sich die Last jedoch am anderen Ende und die Kraft wird irgendwo dazwischen aufgebracht. Viele Sportgeräte wie Baseballschläger repräsentieren diese Hebelklasse.
Der mechanische Vorteil von Hebeln kann in der realen Welt durch strategische Platzierung der drei erforderlichen Elemente eines solchen Systems manipuliert werden.
Physiologische und anatomische Hebel
Ihr Körper ist mit wechselwirkenden Hebeln belastet. Ein Beispiel ist der Bizeps. Dieser Muskel wird an einem Punkt zwischen dem Ellbogen (dem "Drehpunkt") und der von der Hand getragenen Last am Unterarm befestigt. Dies macht den Bizeps zu einem Hebel dritter Ordnung.
Weniger selbstverständlich wirken der Wadenmuskel und die Achillessehne in Ihrem Fuß zusammen als eine andere Art von Hebel. Wenn Sie vorwärts gehen und rollen, fungiert der Fußballen als Drehpunkt. Muskel und Sehnen üben eine nach oben und nach vorne gerichtete Kraft aus, die Ihrem Körpergewicht entgegenwirkt. Dies ist ein Beispiel für einen Hebel zweiter Ordnung wie eine Schubkarre.
Hebelprobe Problem
Ein Auto mit einer Masse von 1.000 kg (Gewicht: 9.800 N) sitzt am Ende einer sehr starren, aber sehr leichten Stahlstange, deren Drehpunkt 5 m vom Massenmittelpunkt des Autos entfernt ist. Eine Person mit einer Masse von 5 kg sagt, dass sie das Gewicht des Autos selbst ausgleichen kann, indem sie auf dem anderen Ende der Stange steht, die so lange wie nötig horizontal ausgefahren werden kann. Wie weit muss sie vom Drehpunkt entfernt sein, um dies zu erreichen?
Kräftegleichgewicht erfordert, dass F1L1 = F2L2mit F1 = (50 kg) (9,8 m / s2) = 490 N, F2 = 9,800 N und L2 = 5. Somit ist L1 = (9800) (5) / (490) = 100 m (etwas länger als ein Fußballfeld).
Mechanischer Vorteil: Riemenscheibe
Eine Riemenscheibe ist eine Art einfache Maschine, die wie die anderen seit Tausenden von Jahren in verschiedenen Formen im Einsatz ist. Sie haben sie wahrscheinlich gesehen; Sie können fest oder beweglich sein und umfassen ein Seil oder Kabel, das um eine rotierende kreisförmige Scheibe gewickelt ist, die eine Nut oder ein anderes Mittel aufweist, um ein seitliches Verrutschen des Kabels zu verhindern.
Der Hauptvorteil einer Riemenscheibe besteht nicht darin, dass sie den MA erhöht, der bei einfachen Riemenscheiben auf dem Wert 1 bleibt. es ist, dass es die Richtung einer ausgeübten Kraft ändern kann. Dies ist vielleicht nicht so wichtig, wenn die Schwerkraft im Mix nicht vorhanden ist, aber da dies der Fall ist, besteht praktisch jedes menschliche Konstruktionsproblem darin, es in irgendeiner Weise zu bekämpfen oder zu nutzen.
Mit einer Riemenscheibe können schwere Gegenstände relativ leicht angehoben werden, indem die Schwerkraft in die gleiche Richtung wirkt - durch Herunterziehen. In solchen Situationen können Sie auch Ihre eigene Körpermasse verwenden, um die Last anzuheben.
Die zusammengesetzte Riemenscheibe
Da eine einfache Riemenscheibe lediglich die Richtung der Kraft ändert, ist ihre Nützlichkeit in der realen Welt zwar beträchtlich, jedoch nicht maximiert. Stattdessen können Systeme mit mehreren Riemenscheiben mit unterschiedlichen Radien verwendet werden, um die ausgeübten Kräfte zu multiplizieren. Dies geschieht durch den einfachen Akt, mehr Seil notwendig zu machen, da Fich sinkt, wenn d für einen festen Wert von W steigt.
Wenn eine Riemenscheibe in einer Kette einen größeren Radius als die nachfolgende hat, entsteht bei diesem Paar ein mechanischer Vorteil, der proportional zur Differenz der Radien ist. Eine lange Reihe solcher Riemenscheiben, genannt a Verbundscheibe, kann sehr schwere Lasten bewegen - nur viel Seil mitbringen!
Riemenscheiben-Probenproblem
Eine Kiste mit kürzlich eingetroffenen Physikbüchern mit einem Gewicht von 3.000 N wird von einem Hafenarbeiter angehoben, der mit einer Kraft von 200 N an einem Flaschenzugseil zieht. Was ist der mechanische Vorteil des Systems?
Dieses Problem ist wirklich so einfach wie es aussieht; FO/ Fich = 3,000/200 = 15.0. Es geht darum zu veranschaulichen, welche bemerkenswerten und leistungsstarken Erfindungen einfache Maschinen trotz ihrer Antike und ihres Mangels an elektronischem Glanz wirklich sind.
Mechanischer Vorteilsrechner
Sie können sich Online-Taschenrechner gönnen, mit denen Sie mit einer Vielzahl unterschiedlicher Eingaben in Bezug auf Hebeltypen, relative Hebelarmlängen, Riemenscheibenkonfigurationen und mehr experimentieren können, um ein praxisnahes Gefühl dafür zu bekommen, wie die Zahlen bei solchen Problemen aussehen abspielen. Ein Beispiel für ein solches nützliches Tool finden Sie in den Ressourcen.