Inhalt
- Was sind Stress und Belastung?
- Der Unterschied zwischen elastischer und plastischer Verformung
- Verwenden der Formel für den Elastizitätsmodul
- Elastizitätsmodul aus einer Spannungs-Dehnungs-Kurve
Wenn Sie die Enden eines Gummistabs gegeneinander drücken, wenden Sie a an Kompression Kraft und kann die Stange um einen gewissen Betrag verkürzen. Wenn Sie die Enden voneinander abziehen, wird die Kraft aufgerufen Spannung, und Sie können die Stange in Längsrichtung strecken. Wenn Sie ein Ende auf sich zuziehen und das andere von sich wegziehen, verwenden Sie das, was als a bezeichnet wird scheren Kraft, streckt sich die Stange diagonal.
Elastizitätsmodul (E) ist ein Maß für die Steifigkeit eines Materials unter Druck oder Zug, obwohl es auch ein äquivalentes Schubmodul gibt. Es ist eine Eigenschaft des Materials und hängt nicht von der Form oder Größe des Objekts ab.
Ein kleines Stück Gummi hat den gleichen Elastizitätsmodul wie ein großes Stück Gummi. Elastizitätsmodul, auch als Young-Modul bekannt, benannt nach dem britischen Wissenschaftler Thomas Young, bezieht die Kraft des Zusammendrückens oder Dehnens eines Objekts auf die resultierende Längenänderung.
Was sind Stress und Belastung?
Stress (σ) ist die Kompression oder Spannung pro Flächeneinheit und ist definiert als: σ = F / EIN. Hier ist F die Kraft und A die Querschnittsfläche, auf die die Kraft ausgeübt wird. In dem metrischen System wird die Spannung üblicherweise in Einheiten von Pascal (Pa), Newton pro Quadratmeter (N / m) ausgedrückt2) oder Newton pro Quadratmillimeter (N / mm2).
Wenn ein Objekt belastet wird, wird die Formänderung aufgerufen Belastung. In Reaktion auf Druck oder Zug normale Belastung (ε) ergibt sich aus dem Anteil: ε = Δ_L_ / L. In diesem Fall ist Δ_L_ die Längenänderung und L ist die ursprüngliche Länge. Normale Belastung oder einfach Belastungist dimensionslos.
Der Unterschied zwischen elastischer und plastischer Verformung
Solange die Verformung nicht zu groß ist, kann sich ein Material wie Gummi dehnen und dann nach Wegfall der Kraft in seine ursprüngliche Form und Größe zurückspringen. Das Gummi hat erlebt elastisch Verformung, die eine reversible Änderung der Form ist. Die meisten Materialien können eine gewisse elastische Verformung aushalten, obwohl sie in einem zähen Metall wie Stahl winzig sein können.
Wenn die Beanspruchung jedoch zu groß ist, wird ein Material eingehen Kunststoff Verformung und bleibende Formänderung. Die Beanspruchung kann sogar bis zu dem Punkt ansteigen, an dem ein Material bricht, z. B. wenn Sie an einem Gummiband ziehen, bis es in zwei Teile schnappt.
Verwenden der Formel für den Elastizitätsmodul
Die Elastizitätsmodulgleichung wird nur unter Bedingungen der elastischen Verformung durch Druck oder Zug verwendet. Der Elastizitätsmodul ist einfach Spannung geteilt durch Dehnung: E = σ / ε mit Einheiten von Pascal (Pa), Newton pro Quadratmeter (N / m2) oder Newton pro Quadratmillimeter (N / mm2). Bei den meisten Materialien ist der Elastizitätsmodul so groß, dass er normalerweise in Megapascal (MPa) oder Gigapascal (GPa) ausgedrückt wird.
Um die Festigkeit von Materialien zu testen, zieht ein Instrument mit immer größerer Kraft an den Enden einer Probe und misst die resultierende Längenänderung, manchmal bis die Probe bricht. Die Querschnittsfläche der Probe muss definiert und bekannt sein, damit die Spannung aus der ausgeübten Kraft berechnet werden kann. Daten aus einem Test auf Weichstahl können beispielsweise als Spannungs-Dehnungs-Kurve aufgezeichnet werden, die dann zur Bestimmung des Elastizitätsmoduls von Stahl verwendet werden kann.
Elastizitätsmodul aus einer Spannungs-Dehnungs-Kurve
Die elastische Verformung erfolgt bei geringen Dehnungen und ist proportional zur Beanspruchung. Auf einer Spannungs-Dehnungs-Kurve ist dieses Verhalten als geradliniger Bereich für Dehnungen von weniger als etwa 1 Prozent sichtbar. 1 Prozent ist also die Elastizitätsgrenze oder die Grenze der reversiblen Verformung.
Um beispielsweise den Elastizitätsmodul von Stahl zu bestimmen, müssen Sie zunächst den Bereich der elastischen Verformung in der Spannungs-Dehnungs-Kurve ermitteln, der nun für Dehnungen von weniger als etwa 1 Prozent gilt ε = 0,01. Die entsprechende Spannung an diesem Punkt ist σ = 250 N / mm2. Unter Verwendung der Elastizitätsmodulformel ist daher der Elastizitätsmodul von Stahl E = σ / ε = 250 N / mm2 / 0,01 oder 25.000 N / mm2.