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Stellen Sie sich Folgendes vor: Sie müssen einen Bolzen von einem Holzbrett abschrauben. Sie finden den passenden Schlüssel und befestigen ihn an der Schraube. Um den Schraubenschlüssel zu lösen, müssen Sie den Griff halten und in eine Richtung ziehen oder drücken, die senkrecht zum Griff des Schraubenschlüssels verläuft. Durch Drücken in Richtung des Schlüssels wird kein Drehmoment auf die Schraube ausgeübt und sie löst sich nicht.
Das Drehmoment ist der Einfluss, der aus Kräften berechnet wird, die eine Drehbewegung bewirken oder eine Drehung um eine Achse verursachen.
Allgemeine Drehmomentphysik
Die Formel zur Bestimmung des Drehmoments, τ ist τ = r × F, wo r ist der Hebelarm und F ist die Kraft. Merken, r, τ, und F Sind alle Vektorgrößen, so ist die Operation keine Skalarmultiplikation, sondern ein Vektorkreuzprodukt. Wenn der Winkel, θist zwischen dem Hebelarm und der Kraft bekannt, dann kann die Größe des Drehmoments berechnet werden als & tgr; = r F sin (& thgr;).
Die Standard- oder SI-Drehmomenteinheit ist Newtonmeter oder Nm.
Nettodrehmoment bedeutet die Berechnung des resultierenden Drehmoments aus n verschiedene beitragende Kräfte. Somit:
Sigma ^ n_i vec { tau} = Sigma ^ n_ir_i F_isin ( theta)
Wenn die Summe der Drehmomente wie in der Kinematik 0 ist, befindet sich das Objekt im Rotationsgleichgewicht, dh es wird weder beschleunigt noch abgebremst.
Der Wortschatz für Drehmomentphysik
Die Drehmomentgleichung steckt voller wichtiger Informationen darüber, wie das Drehmoment erzeugt wird und wie ein Nettodrehmoment berechnet wird. Wenn Sie die Ausdrücke in der Gleichung verstehen, können Sie eine allgemeine Berechnung des Nettodrehmoments durchführen.
Erstens ist die Rotationsachse der Punkt, um den die Rotation stattfinden wird. Beim Beispiel für das Drehmoment des Schraubenschlüssels lag die Drehachse durch die Mitte des Bolzens, da sich der Schraubenschlüssel um den Bolzen dreht. Bei einer Wippe ist die Drehachse die Mitte der Bank, auf der der Drehpunkt platziert ist, und die Kinder an den Enden der Wippe wenden das Drehmoment an.
Als nächstes wird der Abstand zwischen der Drehachse und der ausgeübten Kraft als Hebelarm bezeichnet. Das Ermitteln des Hebelarms kann schwierig sein, da es sich um eine Vektorgröße handelt. Daher gibt es möglicherweise viele mögliche Hebelarme, aber nur einen richtigen.
Schließlich ist die Wirkungslinie eine imaginäre Linie, die ausgehend von der ausgeübten Kraft verlängert werden kann, um den Hebelarm zu bestimmen.
Beispiel Drehmomentberechnung
Der beste Weg, um die meisten physikalischen Probleme zu lösen, besteht darin, ein Bild der Situation zu zeichnen. Manchmal wird dieses Bild als ein Freikörperbild (FBS) beschrieben, bei dem das Objekt, auf das die Kräfte wirken, gezeichnet wird und die Kräfte als Pfeile mit ihrer Richtung und Größe gekennzeichnet sind. Weitere wichtige Informationen, die Sie zu Ihrer FBS hinzufügen müssen, sind die Koordinatenachsen und die Rotationsachse.
Für die Ermittlung des Nettodrehmoments ist ein genaues Freikörperdiagramm von entscheidender Bedeutung.
Schritt 1: Zeichnen Sie die FUP und fügen Sie eine Koordinatenachse hinzu. Beschriften Sie die Drehachse.
Schritt 2: Zeichnen Sie alle Kräfte, die auf den Körper wirken, und verwenden Sie dabei die angegebenen Informationen, um die Kräfte genau in Bezug auf die Drehachse zu platzieren.
Schritt 3: Um den Hebelarm zu bestimmen (was wahrscheinlich im Problem angegeben ist), verlängern Sie die Wirkungslinie von der Kraft, so dass der Hebelarm durch die Drehachse und senkrecht zur Kraft gezogen werden kann.
Schritt 4: Informationen aus dem Problem können Informationen über den Winkel zwischen dem Hebelarm und der Kraft geben, sodass der Beitrag zum Drehmoment berechnet werden kann: τich = rich Fich sin (θich).
Schritt 5: Addieren Sie jeden Beitrag aus jeder der N Kräfte, um das Nettodrehmoment zu bestimmen.