Der relative Standardfehler eines Datensatzes hängt eng mit dem Standardfehler zusammen und kann aus seiner Standardabweichung berechnet werden. Die Standardabweichung ist ein Maß dafür, wie dicht die Daten um den Mittelwert gepackt sind. Der Standardfehler normalisiert dieses Maß in Bezug auf die Anzahl der Stichproben, und der relative Standardfehler drückt dieses Ergebnis als Prozentsatz des Mittelwerts aus.
Berechnen Sie den Mittelwert der Stichprobe, indem Sie die Summe der Stichprobenwerte durch die Anzahl der Stichproben dividieren. Wenn unsere Daten beispielsweise aus drei Werten bestehen - 8, 4 und 3 -, beträgt die Summe 15 und der Mittelwert 15/3 oder 5.
Berechnen Sie die Abweichungen vom Mittelwert jeder Stichprobe und quadrieren Sie die Ergebnisse. Für das Beispiel haben wir:
(8 - 5)^2 = (3)^2 = 9 (4 - 5)^2 = (-1)^2 = 1 (3 - 5)^2 = (-2)^2 = 4
Summiere die Quadrate und dividiere durch eins weniger als die Anzahl der Proben. Im Beispiel haben wir:
(9 + 1 + 4)/(3 - 1) = (14)/2 = 7
Dies ist die Varianz der Daten.
Berechnen Sie die Quadratwurzel der Varianz, um die Standardabweichung der Stichprobe zu ermitteln. Im Beispiel haben wir die Standardabweichung = sqrt (7) = 2,65.
Teilen Sie die Standardabweichung durch die Quadratwurzel der Anzahl der Stichproben. Im Beispiel haben wir:
2,65 / sqrt (3) = 2,65 / 1,73 = 1,53
Dies ist der Standardfehler der Stichprobe.
Berechnen Sie den relativen Standardfehler, indem Sie den Standardfehler durch den Mittelwert dividieren und als Prozentsatz ausdrücken. Im Beispiel haben wir einen relativen Standardfehler = 100 * (1,53 / 3), was 51 Prozent entspricht. Daher beträgt der relative Standardfehler für unsere Beispieldaten 51 Prozent.