Die Rundheit ist ein Maß für die Schärfe von Ecken und Kanten eines bestimmten Partikels und wird mit der Sphärizität und der Kompaktheit einer Form in Verbindung gebracht. Ein Kreis ist die rundeste Form. Rundheit ist also der Grad, in dem sich die Form eines Objekts von der eines Kreises unterscheidet. Rundheit wird in der Astronomie häufig verwendet, um die Formen von Himmelskörpern zu klassifizieren. Die Berechnung der Rundheit erfordert die Messung von Radien um das Objekt in regelmäßigen Abständen.
Bestimmen Sie die Winkel, unter denen der Radius des Objekts gemessen werden soll. Lassen ? ist das Maß eines Winkels in Grad, so dass 360 / N =? wobei N eine ganze Zahl ist. Die Winkel, unter denen wir den Radius des Objekts messen, sind dann gegeben durch die Menge A = {1 ?, 2 ?, 3? ... N?}.
Messen Sie den Radius eines Objekts unter den Winkeln in Satz A. Beachten Sie, dass der Mittelpunkt des Objekts definiert werden muss, da es möglicherweise kein Kreis ist. Astronomen verwenden in der Regel das Rotationszentrum, während ein Geologe eher den Schwerpunkt verwendet. Der Radius Yi ist der Abstand von der Mitte des Objekts zur Oberfläche des Objekts unter einem Winkel & Delta; i.
Definieren Sie den geschätzten Radius R des Objekts als Mittelwert der Messungen Y. Dies gibt uns R =? Yi / N.
Definieren Sie die Längen a und b so, dass a = 2? Yi cos (? I) / N und b = 2? Yi sin (? I) / N. Dies liefert die Abweichung des Objekts von einem Kreis mit dem Radius R als Yi - R - a x cos (& Dgr; i) - b x sin (& Dgr; i). Diese Methode ist als Single-Trace-Methode bekannt, da für das Objekt nur eine Messreihe erstellt wird.
Verwenden Sie eine Mehrfachverfolgungsmethode für eine höhere Genauigkeit. Das Objekt wird nach jeder Messreihe gedreht, bevor eine neue Messreihe erstellt wird. Dies ermöglicht es, die Fehler beim Lokalisieren der Mitte des Objekts von den Abweichungen in der Objektrundheit zu trennen.