Inhalt
- In Force konvertieren
- Zeichnen Sie zwei Punkte oder mehr
- Messen Sie die Steigung des Kraftverlängerungsdiagramms
Wenn Sie eine Feder zusammendrücken oder ausdehnen, übt sie eine Kraft aus, die der Kraft entgegengesetzt ist, die Sie ausüben, um in ihre Gleichgewichtsposition zurückzukehren. Der Kraftbetrag ist charakteristisch für die Feder und wird durch die Federkonstante dargestellt. k. Nach Hookes Gesetz besteht das Verhältnis zwischen Verlängerung X und Kraft F ist:
F = -kx
Das Minuszeichen zeigt an, dass die von der Feder ausgeübte Kraft entgegengesetzt zur Ausdehnung ist.
Die Beziehung zwischen Kraft und Dehnung ist linear. Wenn Sie also einen Kraft-Dehnungs-Graphen zeichnen, erhalten Sie eine gerade Linie. Es wird durch den Ursprung gehen (X = 0; F = 0), und seine Steigung wird gleich der Federkonstante sein, k.
In Force konvertieren
Der einfachste Weg, Werte für ein Hookes-Gesetz-Diagramm zu erhalten, besteht darin, die Feder an einem Haken aufzuhängen und eine Reihe von Gewichten anzubringen, deren Werte bekannt sind. Die Gewichte werden jedoch typischerweise in Gramm oder Kilogramm gemessen, die Masseneinheiten sind. Es ist jedoch einfach, sie in Krafteinheiten umzurechnen. Sie müssen lediglich die Masse mit der Erdbeschleunigung multiplizieren, die im metrischen MKS-System 9,8 m / s beträgt2 und im CGS-System ist 980 cm / s2. Wenn Ihre Gewichte in Pfund kalibriert sind, multiplizieren Sie mit 32 Fuß / s2 um sie in Pfund Kraft umzuwandeln.
Sie können weiterhin ein Diagramm mit einer geraden Linie erhalten und einen Wert von extrapolieren k von der Steigung, auch wenn Sie diese Umrechnungen nicht vornehmen, sondern den Wert für k Die Umrechnung erfolgt in falschen Einheiten und hat einen anderen Wert als den, den Sie erhalten, wenn Sie die Umrechnung durchführen.
Zeichnen Sie zwei Punkte oder mehr
Um eine gerade Linie zu zeichnen, benötigen Sie nur zwei Punkte, was bedeutet, dass Sie nur zwei Messungen durchführen müssen. Es ist jedoch eine gute Idee, mehr zu machen - mindestens drei oder vier. Die zusätzlichen Maße sind Versicherung. Wenn sie nicht auf die Linie fallen, die durch die beiden ursprünglichen Punkte erstellt wurde, liegt möglicherweise ein Fehler an der Feder oder an den verwendeten Gewichten vor.
Um die Punkte zu zeichnen, hängen Sie die Feder senkrecht an einen Haken und zeichnen Sie ihre Ausdehnung mit einem Lineal auf. Befestigen Sie ein bekanntes Gewicht am freien Ende und notieren Sie die neue Erweiterung. Der Unterschied ist X. Nachdem Sie die vom Gewicht ausgeübte Kraft berechnet haben, haben Sie Ihren ersten Punkt (X1, F1). Zeichnen Sie verschiedene Punkte, indem Sie das Gewicht ändern und die neue Erweiterung aufzeichnen. Wenn Sie mit dem Zeichnen von Punkten fertig sind, ziehen Sie eine Linie durch die Punkte, die der Berührung aller Punkte am nächsten kommen.
Messen Sie die Steigung des Kraftverlängerungsdiagramms
Im Allgemeinen können Sie die Steigung einer Linie ermitteln, indem Sie zwei Punkte auswählen und ein Verhältnis zwischen Anstieg und Verlauf zwischen diesen beiden Punkten bilden. Wenn der erste von Ihnen gewählte Punkt (X1, F1), und der zweite Punkt ist (X2, F2) ist die Steigung der Linie:
{hang} = frac {F_2 - F_1} {x_2 - x_1}vorausgesetzt F2 ist größer als F1.
Dies ist der Wert der Federkonstante, k. Trotz des Minuszeichens in der Hookes-Gleichung k ist eine positive Zahl, da die Steigung im Hookes-Gesetzdiagramm positiv ist.
Beachten Sie, dass die Federkonstante Kraft- / Abstandseinheiten hat. In dem MKS-System sind die Federkonstanteneinheiten Newton / Meter. Im CGS-System sind dies Dyn / Zentimeter. Im imperialen System sind sie Pfund an Kraft (lbf) / Fuß.
Jetzt, da Sie die Federkonstante haben, können Sie genau vorhersagen, wie stark sich die Feder ausdehnt oder zusammendrückt, wenn Sie sie einer Kraft aussetzen.