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In der Geometrie müssen die Schüler häufig Oberflächen und Volumina mit unterschiedlichen geometrischen Formen wie Kugeln, Zylindern, rechteckigen Prismen oder Kegeln berechnen. Für diese Art von Problemen ist es wichtig, die Formeln für die Oberfläche und das Volumen dieser Figuren zu kennen. Es hilft auch zu verstehen, wie die Definitionen der Oberfläche und des Volumens lauten. Die Oberfläche ist die Gesamtfläche aller freiliegenden Oberflächen einer bestimmten dreidimensionalen Figur oder eines Objekts. Volumen ist der von dieser Zahl belegte Platz. Sie können die Oberfläche einfach aus dem Volumen berechnen, indem Sie die richtigen Formeln anwenden.
Lösen Sie das Oberflächenproblem jeder geometrischen Figur, wenn Sie ihr Volumen gegeben haben, indem Sie die Formeln kennen. Zum Beispiel ist die Formel für die Oberfläche einer Kugel gegeben durch SA = 4? (R ^ 2), während ihr Volumen (V) gleich (4/3)? (R ^ 3) ist, wobei "r" ist der Radius der Kugel. Beachten Sie, dass die meisten Formeln für Fläche und Volumen für verschiedene Abbildungen online verfügbar sind (siehe Ressourcen).
Verwenden Sie die Formeln in Schritt 1, um die Oberfläche für eine Kugel mit einem Volumen von 4,5? Kubikfuß wo? (pi) ist ungefähr 3,14.
Finden Sie den Radius der Kugel, indem Sie 4.5? ft ^ 3 für V in der Formel in Schritt 1 zu erhalten: V = 4,5? Kubikfuß = (4/3)? (r ^ 3)
Multiplizieren Sie jede Seite der Gleichung mit 3 und die Gleichung wird zu: 13,5? Kubikfuß = 4? (r ^ 3)
Teilen Sie beide Seiten der Gleichung durch 4? in Schritt 4 nach dem Radius der Kugel auflösen. Zu erhalten: (13,5 Kubikfuß) / (4) = (4) (r ^ 3) / (4), was dann wird: 3,38 Kubikfuß = (r ^ 3)
Verwenden Sie den Taschenrechner, um die Kubikwurzel von 3,38 und anschließend den Wert des Radius „r“ in Fuß zu ermitteln. Suchen Sie die für Kubikwurzeln festgelegte Funktionstaste, drücken Sie diese Taste und geben Sie den Wert 3,38 ein. Sie stellen fest, dass der Radius 1,50 Fuß beträgt. Sie können für diese Berechnung auch einen Online-Rechner verwenden (siehe Ressourcen).
Ersetzen Sie 1.50 ft in der Formel für SA = 4? (R ^ 2), die in Schritt 1 gefunden wird. So finden Sie: SA = 4? (1.50 ^ 2) = 4? (1.50X1.50) ist gleich 9? Quadratfuß
Einsetzen des Wertes für pi =? = 3.14 in die Antwort 9? Wenn Sie diese Art von Problemen lösen möchten, müssen Sie die Formeln sowohl für die Oberfläche als auch für das Volumen kennen.