Die Berechnung des gemeinsamen Verhältnisses einer geometrischen Reihe ist eine Fähigkeit, die Sie in der Analysis erlernen und die in Bereichen von Physik bis Wirtschaft angewendet wird. Eine geometrische Reihe hat die Form "a * r ^ k", wobei "a" der erste Term der Reihe ist, "r" das gemeinsame Verhältnis ist und "k" eine Variable ist. Die Begriffe der Reihe sind häufig Brüche. Das gemeinsame Verhältnis ist die Konstante, mit der Sie jeden Term multiplizieren, um den nächsten Term zu generieren. Sie können das gemeinsame Verhältnis verwenden, um die Summe der Reihen zu berechnen.
Notieren Sie sich zwei aufeinanderfolgende Terme der geometrischen Reihe, vorzugsweise die ersten beiden. Wenn Ihre Serie beispielsweise 3/2 + -3/4 + 3/8 + -3/16 + .. ist, können Sie 3/2 und -3/4 verwenden.
Teilen Sie den zweiten Term durch den ersten Term, um das gemeinsame Verhältnis zu finden. Um Brüche zu teilen, drehen Sie den Divisor um und multiplizieren Sie ihn. Bei Verwendung des vorherigen Beispiels mit 3/2 und -3/4 ist das gemeinsame Verhältnis (-3/4) / (3/2) = (-3/4) * (2/3) = -6/12 = - 1/2.
Verwenden Sie das Common Ratio, den ersten Term und die Gesamtzahl der Terms, um die Summe der Reihen zu berechnen. Wenn Sie eine endliche Anzahl von Begriffen haben, verwenden Sie die Formel "a * (1-r ^ n) / (1-r)", wobei "a" der erste Begriff ist, "r" das gemeinsame Verhältnis ist und "n" ist die Anzahl der Begriffe. Verwenden Sie die Formel "a / (1-r)", wenn die Reihe unendlich ist, wobei "a" der erste Term und "r" das gemeinsame Verhältnis ist. Die Terme müssen gegen 0 gehen, damit die Reihe konvergiert und eine Summe hat. Unter Verwendung des vorherigen Beispiels ist das gemeinsame Verhältnis -1/2, der erste Term ist 3/2 und die Reihe ist unendlich, so dass die Summe "(3/2) / (1 - (- 1/2)) = 1 ist . "