In der klassischen Geometrie waren nur ein Kompass und ein nicht markiertes Lineal zulässig, um Figuren zu konstruieren. Damit war es möglich, eine Vielzahl von Operationen durchzuführen, wie zum Beispiel das Bauen von gleichseitigen Dreiecken, Quadraten, Fünfecken, Sechsecken und so weiter. Es gibt jedoch bestimmte Operationen, die mit diesen beiden Werkzeugen allein einfach nicht ausgeführt werden können, und eine davon ist die Konstruktion eines Winkels von 70 Grad. Wenn man jedoch gewillt ist, sich der traditionellen Kompass- und Linealbeschränkung zu entziehen, gibt es Möglichkeiten, dieses Ziel zu erreichen.
Zeichnen Sie eine gerade Linie in Längsrichtung über die Mitte Ihres Blattes, wobei Sie das Lineal als gerade Kante verwenden. Wählen Sie dann einen Punkt auf der Linie, der ungefähr 5 cm vom Rand des Papiers entfernt ist, und zeichnen Sie mit dem Kompass einen Kreis mit einem Radius von 5 cm. Stellen Sie sicher, dass der Radius so genau wie möglich ist, und ändern Sie den Radius am Kompass nicht. Sie benötigen es im gleichen Abstand für den nächsten Schritt. Markieren Sie den Mittelpunkt des Kreises als Punkt A und markieren Sie den Punkt auf der Linie, an dem er den Kreis kreuzt, der der Kante des Papierpunktes B am nächsten liegt.
Konstruieren Sie einen Winkel von 60 Grad, indem Sie den Kompasspunkt auf Punkt B setzen und den Bleistift ziehen, um den Kreis zu schneiden. Nennen Sie diesen Punkt C und zeichnen Sie eine gerade Linie von A nach C. Der Winkel CAB sollte genau 60 Grad betragen.
Platzieren Sie die Kompassspitze auf Punkt C, um die Linealkante daran abzustützen. Winkeln Sie dann das Lineal so, dass es durch den Kreis verläuft, um die erste Linie (jetzt als Linie AB gekennzeichnet) außerhalb des Kreises und nahe der Seitenmitte zu schneiden. Beachten Sie, dass das Lineal den Kreis jetzt zweimal kreuzt, einmal bei C und einmal auf dem Weg zu der Stelle, an der es die Linie AB schneidet.
Drehen Sie das Lineal um Punkt C und stellen Sie den Punkt, an dem es die Linie AB kreuzt, so ein, dass Sie die Stelle finden, an der es AB kreuzt, genau 2,5 Zoll von der Stelle entfernt, an der es den Kreis kreuzt. Markieren Sie diesen Punkt auf der Linie als Punkt D. Der Winkel CDB beträgt genau ein Drittel des Winkels CAB oder 20 Grad. Überprüfen Sie es mit dem Winkelmesser.
Konstruieren Sie eine Linie senkrecht zur Linie AB, die durch die Linie D verläuft. Zeichnen Sie zunächst einen Kreis, der auf Punkt D zentriert ist, und dann zwei größere Kreise, die auf den Punkten zentriert sind, an denen der erste Kreis die Linie AB schneidet. Verbinden Sie die beiden Punkte, an denen sich diese beiden größeren Kreise schneiden, mit einer geraden Linie, die gerade durch D verlaufen soll.
Markieren Sie als Punkt E einen Punkt auf dieser letzten Linie, der sich auf derselben Seite der Linie AB wie Punkt C befindet. Da der Winkel EDB 90 Grad und der Winkel CDB 20 Grad beträgt, sollte der Winkel EDC genau 70 Grad betragen. Überprüfen Sie es mit dem Winkelmesser.