Unendliche Dezimalstellen können schwierig in Brüche konvertiert werden, da Sie die Dezimalstelle nicht einfach über das entsprechende Vielfache von 10 setzen können. Das Konvertieren einer unendlichen Dezimalstelle in eine Bruchzahl kann Ihnen dabei helfen, die Zahl besser darzustellen. Beispielsweise ist 0,3636 ... möglicherweise schwerer zu erfassen als 36/99. Sie können nur sich wiederholende unendliche Dezimalstellen in Brüche umwandeln. Zum Beispiel wird pi nicht beendet oder wiederholt, so dass es, obwohl es üblicherweise als 22/7 angenähert wird, nicht genau ist.
Setzen Sie den Wiederholungsanteil auf x. Wenn zum Beispiel Ihre unendliche Dezimalstelle 0,18232323 ist ... würden Sie schreiben x = 0,182323 ...
Bestimmen Sie die Wiederholungslänge der Dezimalstelle. Die Wiederholungslänge ist die Anzahl der Stellen im Wiederholungsmuster. Zum Beispiel hat 0.182323 ... eine Wiederholungslänge von 2, weil das Muster "23" ist. Wenn Ihre Dezimalzahl 0,485485485 wäre ... wäre die Wiederholungslänge 3.
Multiplizieren Sie jede Seite der Gleichung aus Schritt 1 mit 10 ^ R, wobei R die Wiederholungslänge ist. Da beispielsweise 0.182323 ... eine Wiederholungslänge von 2 hat und 10 ^ 2 100 ist, erhalten Sie 100x = 18.2323 ...
Subtrahieren Sie die Gleichung in Schritt 1 von der Gleichung in Schritt 3. Beispielsweise würden Sie x = 0,182323 ... von 100x = 18,2323 ... subtrahieren und Sie würden 99x = 18,05 erhalten.
Lösen Sie die Gleichung in Schritt 4 nach x. Zum Beispiel würden Sie mit 99x = 18.05 auf beiden Seiten durch 99 teilen, sodass Sie x = 18.05 / 99 oder 1805/9900 hätten.
Vereinfachen Sie den in Schritt 4 gefundenen Bruch. Beispiel: 1805/9900 vereinfacht auf 361/1980.