Inhalt
- Verstehen Sie die Werte in der Tabelle
- Finde die Piste
- Bestimmen Sie den Punkt, an dem die Linie die vertikale Achse schneidet
- Überprüfe deine Arbeit
Mathematische Gleichungen sind im Wesentlichen Beziehungen. Eine Liniengleichung beschreibt die Beziehung zwischen X und y Werte in einer Koordinatenebene gefunden. Die Gleichung einer Linie wird geschrieben als y = mx + b, wo die Konstante m ist die Steigung der Linie und die b ist der y-Achsenabschnitt. Eine der häufigsten algebraischen Problemfragen ist, wie die Geradengleichung aus einer Reihe von Werten ermittelt werden kann, z. B. aus einer Zahlentabelle, die den Koordinaten von Punkten entspricht. Hier erfahren Sie, wie Sie diese algebraische Herausforderung lösen.
Verstehen Sie die Werte in der Tabelle
Die Zahlen in einer Tabelle sind oft die X und y Werte, die für die Zeile zutreffen, dh X und y Die Werte entsprechen den Koordinaten der Punkte auf der Linie. Vorausgesetzt, eine Geradengleichung ist y = mx + b, das X und y Werte sind Zahlen, die verwendet werden können, um zu Unbekannten zu gelangen, z. B. der Steigung und dem y-Achsenabschnitt.
Finde die Piste
Die Steigung einer Linie - dargestellt durch m - Misst seine Steilheit. Die Steigung gibt auch Hinweise auf die Richtung der Linie in einer Koordinatenebene. Die Steigung ist in einer Linie konstant, was erklärt, warum ihr Wert berechnet werden kann. Die Steigung kann aus der ermittelt werden X und y Werte in einer Tabelle angegeben. Denken Sie daran, dass die X und y Werte entsprechen Punkten auf der Linie. Um die Steigung einer Geradengleichung zu berechnen, müssen zwei Punkte verwendet werden, z. B. Punkt A (x1, y1) und Punkt B (x2, y2). Die Gleichung zum Ermitteln der Steigung lautet (y1-y2) / (x1-x2), um den Term zu lösen m. Beachten Sie aus dieser Gleichung, dass die Steigung die Änderung des y-Werts pro Änderungseinheit des x-Werts darstellt. Nehmen wir als Beispiel den ersten Punkt A (2, 5) und den zweiten Punkt B (7, 30). Die zu lösende Gleichung für die Steigung wird dann (30-5) / (7-2), was sich zu (25) / (5) vereinfacht, oder eine Steigung von 5.
Bestimmen Sie den Punkt, an dem die Linie die vertikale Achse schneidet
Nach dem Auflösen der Steigung ist der Begriff der nächste Unbekannte b, das ist der y-Achsenabschnitt. Der y-Achsenabschnitt ist als der Wert definiert, bei dem die Linie die y-Achse des Diagramms schneidet. Um zum y-Achsenabschnitt einer linearen Gleichung mit bekannter Steigung zu gelangen, ersetzen Sie die x- und y-Werte aus der Tabelle. Da der vorherige Schritt oben eine Steigung von 5 ergab, setzen Sie die Werte von Punkt A (2, 5) in die Geradengleichung ein, um den Wert von zu ermitteln b. Somit, y = mx + b wird 5 = (5) (2) + b, was zu 5 = (10) + b vereinfacht wird, so dass der Wert von b ist -5.
Überprüfe deine Arbeit
In der Mathematik ist es immer ratsam, Ihre Arbeit zu überprüfen. Wenn die Tabelle anderen Punkten Werte für ihre x- und y-Koordinaten enthält, setzen Sie diese in die Liniengleichung ein, um zu überprüfen, ob der Wert des y-Abschnitts oder b, ist richtig. Wenn Sie die Werte von Punkt B (7, 30) in die Geradengleichung einfügen, wird y = mx + b zu 30 = 5 (7) + (- 5). Eine weitere Vereinfachung ergibt 30 = 35-5, was sich als richtig herausstellt. Mit anderen Worten, die Liniengleichung wurde mit y = 5x-5 gelöst, da die Steigung mit 5 und der y-Achsenabschnitt mit -5 bestimmt wurden, und zwar alles unter Verwendung der von bereitgestellten Werte eine gegebene Tabelle von Zahlenwerten.