Inhalt
- High School Science
- Quadratische Formel
- Finanzen
- Numerische Analyse
- Matrix-Faktorisierung
- Die Quintessenz
Faktorisierung bezieht sich auf die Trennung einer Formel, Zahl oder Matrix in ihre Komponentenfaktoren. Zum Beispiel kann 49 in zwei Siebenen eingeteilt werden, oder X2 - 9 kann berücksichtigt werden X - 3 und x + 3. Dies ist kein im Alltag übliches Verfahren. Ein Grund dafür ist, dass die Beispiele in der Algebra-Klasse so einfach sind und dass Gleichungen in übergeordneten Klassen keine so einfache Form haben. Ein weiterer Grund ist, dass im Alltag keine physikalischen und chemischen Berechnungen erforderlich sind, es sei denn, es handelt sich um Ihr Studienfach oder Ihren Beruf.
High School Science
Polynome zweiter Ordnung - z.B. X2 + 2_x_ + 4 - werden in der Regel in der neunten Klasse in Algebra-Klassen berücksichtigt. In der Lage zu sein, die Nullstellen solcher Formeln zu finden, ist eine Grundvoraussetzung für die Lösung von Problemen im Chemie - und Physikunterricht in den folgenden ein oder zwei Jahren. Formeln zweiter Ordnung kommen in solchen Klassen regelmäßig vor.
Quadratische Formel
Solange der Wissenschaftslehrer die Probleme nicht gründlich angegangen ist, sind solche Formeln nicht so ordentlich, wie sie im Mathematikunterricht dargestellt werden, wenn Vereinfachungen verwendet werden, um die Schüler auf das Faktorisieren zu konzentrieren. Im Physik- und Chemieunterricht sehen die Formeln eher so aus wie 4.9_t_2 + 10_t_ - 100 = 0. In solchen Fällen sind die Nullen keine ganzen Zahlen oder einfachen Brüche mehr wie im Mathematikunterricht. Die quadratische Formel muss verwendet werden, um die Gleichung zu lösen: X = /, wobei +/- "Plus oder Minus" bedeutet.
Dies ist die Verwirrung der realen Welt, die in die mathematische Anwendung eintritt, und da die Antworten nicht mehr so sauber sind wie in der Algebra-Klasse, müssen komplexere Werkzeuge verwendet werden, um mit der zusätzlichen Komplexität umzugehen.
Finanzen
In der Finanzbranche ist die Berechnung des Barwerts eine gebräuchliche Polynomgleichung. Dies wird in der Rechnungslegung verwendet, wenn der Barwert von Vermögenswerten bestimmt werden muss. Es wird in der Bestandsbewertung verwendet. Es wird im Anleihenhandel und bei Hypothekenberechnungen verwendet. Das Polynom ist beispielsweise mit einer Zinslaufzeit mit dem Exponenten 360 für eine 30-jährige Hypothek von hoher Ordnung. Dies ist keine Formel, die berücksichtigt werden kann. Wenn stattdessen die Zinsen berechnet werden müssen, wird dies durch einen Computer oder einen Taschenrechner gelöst.
Numerische Analyse
Dies bringt uns in ein Fachgebiet, das sich numerische Analyse nennt. Diese Methoden werden verwendet, wenn der Wert eines Unbekannten nicht einfach aufgelöst werden kann (z. B. durch Factoring), sondern durch Computer aufgelöst werden muss, wobei Approximationsmethoden verwendet werden, die die Antwort mit jeder Iteration eines Algorithmus wie z Newton-Methode oder die Bisektionsmethode. Dies sind die Arten von Methoden, die in Finanzrechnern verwendet werden, um Ihren Hypothekenzins zu berechnen.
Matrix-Faktorisierung
Apropos numerische Analyse: Eine Verwendung der Faktorisierung besteht in numerischen Berechnungen zur Aufteilung einer Matrix in zwei Produktmatrizen. Dies geschieht, um nicht eine einzelne Gleichung, sondern eine Gruppe von Gleichungen gleichzeitig zu lösen. Der Algorithmus zur Durchführung der Faktorisierung ist selbst weitaus komplexer als die quadratische Formel.
Die Quintessenz
Die Faktorisierung von Polynomen, wie sie in der Algebra-Klasse dargestellt wird, ist effektiv zu einfach, um im täglichen Leben verwendet zu werden. Für den Abschluss anderer Oberschulklassen ist es dennoch unerlässlich. Weiterentwickelte Werkzeuge sind erforderlich, um die größere Komplexität von Gleichungen in der realen Welt zu berücksichtigen. Einige Werkzeuge können ohne Verständnis verwendet werden, z. B. bei der Verwendung eines Finanzrechners. Selbst wenn Sie die Daten mit dem richtigen Vorzeichen eingeben und sicherstellen, dass der richtige Zinssatz verwendet wird, werden Faktorisierungspolynome im Vergleich einfacher.